因式分解的意义，提公因式法优质课教案内容｜教案在线预览

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9．5 多项式的因式分解（1）1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．教学目标：2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．教学重点：教学难点：因式分解的意义，用提公因式法分解因式．正确找出多项

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所属课文：因式分解的意义，提公因式法

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学校：睢宁县南门中学

因式分解的意义，提公因式法优质课教案内容

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9．5 多项式的因式分解（1）

1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．

教学目标：

2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．

教学重点：

教学难点：

因式分解的意义，用提公因式法分解因式．

正确找出多项式中各项的公因式．

教学过程（教师）

一、情境创设

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．

二、探究活动

1．活动一．

（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？

（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．

（3）指出下列多项式的公因式．

多项式

4x＋4y

a2b2＋ab2

3x2－6x3

公因式

2．活动二．

（1）填空，并说说你的方法．

①a2b＋ab2＝ab（）

②3x2－6x3＝3x2（）

③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）

（2）引入多项式的因式分解的定义．

（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？

①

ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d

②

a2－1＝（a＋1）（a－1）

③（a＋1）（a－1）＝a2－1 ④8a2b3c＝2a2·2b3·2c

三、例题讲解例1 分解因式．

（1）5x3－10x2 （2）12ab2c－6ab 例2 分解因式－2m3＋8m2－12m．

讲解：当多项式的第一项的系数为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为“＋”．

例3 把下列各式分解因式

（1）3ª（x－y）－2b（x－y）

（2）3ª（x－y)－2b（y－x) 四、练习巩固

（1）课本P82—83第1、2、3题；

（2）补充练习：

把下列各式因式分解：

①x（a＋b）－y（a＋b）；

②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．

五、课堂小结

通过今天的学习，你学会了什么？与大家分享．

因式分解与整式乘法有什么联系和区别？

区别：

整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式．

因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式．

联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为

逆过程．

六、作业布置

1．（必做题）课本P87习题9.5第1、2题；

2．（选做题）思考：

（1）20042＋2004能被2005整除吗？

（2）如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？

关于本教案的常见问题

Q：因式分解的意义，提公因式法优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解的意义，提公因式法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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