一元一次不等式组的解法优质课一等奖教案

一元一次不等式组的解法教学设计

一、教学目标

1、知识与能力目标：

掌握一元一次不等式组的解法。准确利用数轴解一元一次不等式组。通过学习一元一次不等式组的解法。培养学生的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题的能力

2、过程与方法目标：

培养学生分析、抽象和概括等能力；渗透数形结合的数学思想。经历一元一次不等式组解法的探究过程，提高学生分析和解决问题的能力。

3、情感态度和价值观目标：

通过总结不等式组解集的规律,训练学生的思维能力，语言表达能力,培养勇敢的探索精神

通过用数轴表示不等式组的解集,渗透数形结合的数学思想

二、教学策略

引导讲解

三、教学重点

掌握一元一次不等式组的解法

四、教学难点

1、正确运用不等式基本性质

2、避免不等式变形中常见的错误

3、正确运用

“大大取大,小小取小，大小小大中间找,大大小小无解或空集”的规律求不等式组的解集

五、教学课时

1课时

六、教学过程

（一）从学生原有的认知结构解决以下问题（学生完成并在黑板上展示）

1．(1) 用数轴表示下列不等式：

① X＞－1 ；

② X≤2

(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式

(3) 这两个不等式在同一个数轴上有没有公共部分？他们的公共部分如何表示？

（4）请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分. （5）设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？

设a ＜ b

在数轴上表示解集

不等式组的解集

X＞ａ

X ＞b

X＜ａ

X ＜b

X＞ａ

X ＜b

X＜ａ

X ＞b 4．(投影)(口答)解下列不等式组：

x＜

-1

①

x ≥

-1 x≥

2

x ≥

-1

②

④

x＜

2 x＜

-1 x≥

2

③

x＜

2 结合学生对上述问题的回答，教师指出，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解法．

（二）讲授新课

例1:解一元一次不等式组 3X+2＞X ①

1 X≤2 ② 3分析：不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式组的解集，若无公共部分，则此不等式组无解．

解：解不等式①，得x＞-1．

解不等式②，得x≤6．

在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

可以看出这两个不等式的解集有没有公共部分，此时，我们说不等式组的解集为-1＜X≤6

(本题让一名学生板演，其余学生在笔记本上完成，教师巡视，及时纠正学生在解题过程中出现的错误，而后在电子白板上展示不同学生作业，讲评)

例2

解不等式组（学生上黑板演示，其他学生的作业在白板上展示）

2x-1>x+1 ①

x+8<4x-1 ②

0 1 2 3

解：由 ① 得2x-x>1+1 x>2 解：由 ② 得x-4x<-1-8 -3x<-9 x>3 所以这个不等式组的解是 x>3 基本步骤:（为了让学生看的更清楚，记忆更深刻，用电子白板上的聚光灯）

(1)分别求出各不等式的解

(2)将它们的解表示在同一数轴上

(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).

（三）课堂练习

1.不等式组 2x >－4 的解集（ ）

x－5≤0 A. X＞-2 B. -2 ＜ X ≤ 5 C. X ≤ 5 D. 无解

x +1≥0 2. 不等式组 的整数解是（ ）

x+2 ＜ 3

A. －1，0，1 B. －1，1 C. －1，0 D. 0，1

3. 求下列不等式组

5x+12 ＜－4-3x （四）师生共同小结

解不等式组的基础是独立地解其中的每一个不等式，与组成不等式组的不等式的个数无关；在求不等式组中各个不等式的公共部分时一定要应用数轴．

（五）作业

2x-1 >－4+3x