12.2 证明评课稿

12.2 证明（1）

1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；

教学目标

教学重点

教学难点

2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．

学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．

初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．

教学过程（教师）

情景导入

同学们听说过或见过海市蜃楼吗？

夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……

自然界中看到的景象是真实存在的吗？

探究活动一

先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？

BDAC学生活动

设计思路

较好地发挥了“情景导入”的作用，学生各自发表意见和想法．

在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望．

学生观看思考动手操作并回答．

通过观察和实验操作来证实自己的判断是否有误，生活中有，数学中有时也有类似的现象．

请再量一量证实你的猜想．

探究活动二

图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．

（图1）

1234567812345678（图2）

通过观察和实验操作来证实自己的观察、思考、感悟．

判断是否有误，生活中有，数学中有时也有类似的现象．

感悟归纳

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭

师生共同探讨．

实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！

例题讲解

例1 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？

突出本课的重点，如何说明你的判断是正确的．

观察、思考、说理．

感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望．

例题讲解

例2 小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时得出了两种不同的结论．

小明填写表格：

m 2－2m＋m2

－2 10 0 2 4 10 6 26 ……

……

观察、操作、思考、独立完成．

让学生通过观察、操作、猜想、探究得出结论．

小林填写表格：

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小m 2－2m＋m2

－6 50 －4 26 2 2 0 2 ……

……

林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？

思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？

数学实验一

（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．

学生独立完成，说说自己的想法．

让学生体会数学学习的方法．

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！

38535553833558355（图①）

（图②）

请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？

数学实验二

如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC．

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB

垂直,垂足分别为E、F，度量PE、PF

的长度，这两条线段相等吗？

学生独立完成，说说自己的想法．

进一步加强说理的作用，让学生体会数学学习的方法．

（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度．

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．

能力检测

1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．

学生独立完成，说说自己的想法．

让学生体会数学学习的方法．

2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？

课堂小结

本节课你的收获是什么？

学生独立完成，说说自己的想法．

进一步加强感受说理的作用．

共同小结．

师生互动，总结学习成果，体验成功．

课后作业

1．课本P149练一练第1、2、3题．

2．（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土选做题有一定的难度，学生可根据自课后完成必做题，并根据自己己的能力去自主选做．这样就能实现《课地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了的能力水平确定是否选做思考题．

程标准》中所要求的“让不同层次的学生吗？

④

①

水井②

③

得到不同的发展”．