小结与思考教案1

一轮复习

反比例函数（1）

【学习目标】

考点一: 反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数关系式；

考点二: 会画反比例函数图像，并理解其性质及图像的变化；

考点三：用待定系数法求反比例函数解析式；

考点四：反比例函数的图像和性质，k的几何意义. 【基础训练】

k1.已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是 ( ) x11 A．3 B．－3 C. D．－

332.当k=______时y(k1)xk2是反比例函数. m＋23．函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）

x A．m<－2 B．m<0 C．m>－2 D．m>0 y24.

若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y=的图象上（

）

A．y1＞y2＞y3

B．y3＞y2＞y1

5.如图,反比例函数y＝2xC．y3＞y1＞y2

D．y2＞y1＞y3

Qopx(x＞0)，Q是图上任意一点，过Q作x轴的垂线，垂足为P，

则△OPQ的面积=________。

【知识导图】

【典型例题】

例1：反比例函数y1kx经过点A（4,2）

⑴它的解析式是___________，分布在________象限；

当x＞0时，y1随x的_________________, 当x＜0时，y1随x的_________________；

⑵点A关于原点的对称点点B坐标_________，它_______（填“在”或“不在”）反比例函数图像上；

正比例函数与反比例函数图像的交点情况：____________________________________；

⑶点C（m，n）也在反比例函数的图像上，

若0＜m＜4，则n的取值范围是_______________；

若m≤4，则n的取值范围是_______________；

y2＞y1的x的取值范围是_____________， 若m=2，则n=_____，直线AC的解析式y2=____________,x＞0时，

SAOC=___________, SBOC=___________；

例2：点Ax1，①若x1＞②若x1＜③若x1x2＞0y1、Bx2，y2y2、Cx3，y3在函数ykxk＜0的图像上，

，则y1、，x2的大小关系是___________；

y2与y3x2＜0＜x3，则y1、a1的大小关系是___________；

y2a1，且y1＞，则a的取值范围是____________. 13例3.如图，点A在双曲线y＝x上，点B在双曲线y＝x上，且AB∥x轴，点C，D在x轴上．若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________．

【巩固练习】

∣a∣－21.若y＝(a＋1)x是反比例函数，则a的取值为 ( ) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数

ab2.若ab＞0，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是

(

) x

3.如图，正方形ABOC的边长为3，函数ykx的图象过点A，则K的值是

．

34.已知直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y2＋x2y1=___________.

x5. 一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出（3）求△AOB的面积．

6.如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．

（1）若m=2，求n的值；

（2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．

的x的取值范围；