10.2 二元一次方程组教学实录

10.2二元一次方程组（1）

教学目标：1、经历列二元一次方程组解决实际实际问题的过程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型。

2、了解二元一次方程组的概念。

3、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组。

教学难点：探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组。

突破难点方法简述：精讲典例，循序渐进，深入引导。

教学过程

一、情景设置：

1、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？

2、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？

3、今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何？

学生读题、议一议．

二、探究学习过程

导学过程

1、问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？

未知量： 相等关系(1)_________________________________________________________ 相等关系(2)__________________________________________________________ 2、问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？

设鸡有x只，兔有y只，则有：

将这两个方程联立在一起，可写成



总结：________________________________________叫二元一次方程组。

典型例题

例1、下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由。

x2y5,2mn1,x2y3,x1,（1） (2)  (3)  (4) 

mn2.yz1.x2y5.xy4.变式训练

例2、某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组。

1

例3、若关于x，y 的方程3x-5y=7是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n的方程组为 。

三、当堂检测

1、下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ xy3,mn1,xy1,xy2,① ② ③ ④113

yz0.xy1.mn2.xy2.3m+2n-2m-3n2、猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只，可列出关于x，y方程组为 。

3、若2x2m-12y与-43n+4232xy的和为xy，则m= ，n= 。

334、根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：

1)甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y。

2)一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm。

3)已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º.

设∠A的度数为x

º，∠B的度数为y

º。

四、中考链接：

1. （2012广东湛江）

请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．

2、（2012温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（

）

A. xy20

B. 35x70y1225xy20

70x35y1225

C. xy1225xy1225

D.

70x35y2035x70y20五、课堂小结

列二元一次方程组关键找出两个相等关系，学生还有什么不确定或困惑，议一议．

六、课后作业：

教学反思：

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