9.3 平行四边形教案3

平行四边形的性质和判定复习

学习目标

1.了解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理和判定定理；

2.熟练的运用平行四边形的性质和判定条件解决问题. 学习重难点

灵活选择平行四边形的性质和判定条件解决问题。

学习过程

一、课标解读和知识梳理

1．课标解读

考点

课标要求

平行四边形的定义、

1.

了解平行四边形的定义；

平行四边形的性质

2.

掌握并会运用平行四边形的有关性质.

1.掌握并会运用平行四边形的判定条件. 平行四边形的判定条件

2.灵活选择平行四边形的性质和判定去解决问题. 2. 知识梳理

难度

容易

中等

（1）活动引入

用两个完全重合的30°的直角三角板，你能拼出不同的平行四边形吗？（可画出你拼的几种图）

你是如何判定你的拼图是平行四边形的？

归纳总结：平行四边形的判定条件

。

（2）开放式练习

A D 如图，已知▱ABCD，AB=6cm，BC=10cm，

∠ABC＝70°，

①你能得到哪些结论？并说出得到每个结论的依据；

②

连接AC、BD交于点O，还能得到哪些结论？

③

如果将▱ABCD绕点O旋转180°，能与原来的图形重合吗？

C B 由此平行四边形是 图形.

归纳总结：平行四边形的性质

.

1

二、典型例题

探究：平行四边形的性质和判定综合应用

问题1 已知，如图

▱ABCD，E、F分别是AB和CD的中点，连接AF、CE. 求证：四边形AECF是平行四边形．

A D

E F

C B

变式：将E、F分别是AB和CD的中点改为E、F分别是AB和CD上的点，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形．

问题2 已知：如图

▱ABCD，E、F是对角线BD上两点，BE=DF，顺次连接AE、EC、CF、FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

A D

F E

C B

2

变式：如果再取AB、CD的中点G、H(擦除线段AE、EC、CF、FA)．连接GE、EH、HF、FG.求证：四边形GEHF是平行四边形．

A D

三、中考预测 (翻折与平行四边形结合) （扬州中考题改编）如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E．

（1）若▱ABCD周长为32cm，CE=4cm，求AD的长；

（2）连接ED′,求证：四边形BCED′是平行四边形.

变式：将折痕l改为∠BAD的角平分线与直线CD交于点E，且DE：CE=3：2, 若▱ABCD周长为32cm，则AD= .

四、反思总结

1.本节课你有什么收获？

2.你还有什么困惑？

A D l E C B G H C ·

D′

B

3

五、达标检测 班级 姓名 等第 1．

下列说法错误的是(

) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

2．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是(

) A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(

) A．13 B．17 C．20 D．26 4．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．

5．已知▱ABCD的周长为60 cm，对角线AC，BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm，则AB＝_____cm，BC＝_____cm. 6．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E. (1)求证：∠EDB＝∠EBD；

(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由．

4