7.4 认识三角形主要内容及教案内容

课题:7.4 认识三角形（1）

学习目标：1 认识三角形，会用字母表示三角形；

2 知道三角形的各组成部分，并会用字母表示；

3 了解三角形的分类（按角的大小、边的关系划分）

4 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质. 学习重点：认识三角形，会用字母表示三角形；理解三角形的性质；

学习难点：了解三角形的分类和性质.

学习过程

一

情境创设 激发兴趣

1路是人走出来的.两个自然村之间往往有一条近路，近乎线段，这是因为两点之间 2.找找

折折

想想

画画

再交流

生活中有哪些常见的三角形？说说“三角形”的“三”的具体含义. 二

探索活动 归纳新知

1认识三角形的定义：

由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形. 举反例：画出3条线段首尾依次相接组成在同一直线上的图形.这个图形是什么？为什么不是三角形了呢？

2三角形名称及各部分表示法

A边：组成三角形的三条 ；

顶点：三角形任意两边的 ；

角：三角形顶点与两边所夹的部分，称为三角形的内角，简称角. 如右图所示：线段 、 、 就BC是三角形的三条边，三角形的顶点是A、B、C，

∠A、 、 都是三角形的内角. 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系. 如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等不同表示法

在△ABC中，边BC既是∠A所对的边，也是顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？

， 3 认识三角形的分类

是锐角的三角形锐角三角形：三个角都1）按角分； 三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形

钝角三角形：有一个角为钝角的三角形2）按边分

均不相等不等边三角形：三个边三角形等腰三角形：有两个边相等的三角形

等边三角形：三边均相等的三角形3）用一用 课本P22做一做

4 数学实验室

1）探究问题：是不是任意三条线段都能够组成三角形？即看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形. 2）探究过程：请学生用准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的小木棒，任意取出3根首尾相接搭成三角形，并填写下表（指导学生根据已知线段画图，先独立后交流）

组合方式（单位：cm）

3、4、5 3、4、6 3、4、9 3、5、6 3、5、9 3、6、9 4、5、6 4、5、9 4、6、9 5、6、9 画出围成的图形

能否组成三角形

3）引导学生自己归纳总结，整理得到：

三角形任意两边之和大于第三边. 4）

还可以根据两点之间线段最短，在△ABC中，点A到点B的距离即线段AB长小于C点到A点、B点的距离之和，即BC +AC＞AB.从而说明三边关系. 试类比说明AC+AB＞BC ， AB+BC＞ AC. B

5 即时反馈

1）课本P24练一练 1、2两题

2）下列长度的各组线段能否组成一个三角形，为什么？

APC

（1）15cm、10 cm、7 cm；

（2）4 cm、5 cm、10 cm；

（3）3 cm、8 cm、5 cm；

（4）4 cm、5 cm、6 cm. 3）画一个三角形，使它的三条边长，分别为3 cm、4 cm、6 cm. 三 例题精思

精讲

精练 A例1、

如图，以∠C为内角的三角形有 和

在这两个三角形中，∠C的对边分别为 和 BCD例2、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝

则它的第三边长为 ，周长为 . 四

巩固练习 1)基础训练

1 右图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是

A、一个锐角

一个钝角； B、两个锐角；

C、一个锐角 一个直角； D、一个直角 一个钝角

2 一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他不可以选择长为 _____ 的木条. 3 三角形有两边的长为2cm和9cm，第三边的长为xcm，则x的范围是 。

4有两个边长为4cm、 8cm的等腰三角形周长为 cm。

2) 提高练习

1若三角形的三边长分别是5、8、x，则x的值小于 且大于 。

2三角形两边长为7和3，第三边长为偶数，则第三边长为________. 3 右图中，以AB、AD、AE为边的不同三角形分别A有 、 、

. 一共有（ ）个三角形.∠C是⊿ 、⊿ 、⊿ 的一个内角. BCDE4 课本P24练一练第二题

5 课本P26习题1、2、3、4 五

当堂总结

你对三角形有了哪些新的认识？为什么三角形的定义中要强调“3条不在同一直线上的线段”？

六

布置作业

补充习题

拓展：试研究三角形两边之差与第三边的数量关系. 七

学后反思