12.3 二次根式的加减第二课时教学实录｜教案在线预览

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12.3 二次根式的加减（1）江苏省江阴市长山中学黄华教学目标: (1)使学生了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；(2)使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算. 教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法

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所属课文：12.3 二次根式的加减

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2019-06-21 09:44:00

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学校：江阴市长山中学

12.3 二次根式的加减第二课时教学实录

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关键词：12.3 二次根式的加减第二课时教学实录

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12.3 二次根式的加减（1）

江苏省江阴市长山中学黄华

教学目标: (1)使学生了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；

(2)使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算. 教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法 . 教学难点：同类二次根式的概念. 复习引入：

1.复习化简：1；

222222.复习整式的加减运算：(1)2a＋5a；(2)3ab＋ab－4ab；(3)-5x-x－(2x－x)

一、自主探究

1．(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？

(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？

2．以下问题你能用同样的方法计算吗？

13242252381842

二、自主合作

1．观察下列3组二次根式，每组二次根式的被开方数相同吗？可以合并吗？

22323(2)

3,53,63,173,13(1)

2,32,22,152,

思考：经过化简，下列一组的各个根式被开方数相同吗？这组数据可以进行合并吗？ (3)2,8,18,32,12 定义：经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。

（1）下列各式，哪些是同类二次根式：2,48,112a,,3,,8ab3,6b

22732b（2）说出

20的三个同类二次根式;（3）试举出一组同类二次根式.

2．讨论：（1）要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？只有同类二1

次根式才可以合并．

（2）如何合并同类二次根式：

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变．

3.上面引例中第（3）小题该怎样计算？

二次根式加减运算的一般步骤:(1)化简每个二次根式(2)合并同类二次根式. 注意:不是同类二次根式的二次根式(如2与3不能合并)

三、自主展示：

例1．计算：

（1）3223223

（2）12+18832 （3）405110

例2 .如图3-1，两个圆的圆心相同，面积份分别为8cm,18cm.求圆环的宽度（两圆半径之差）.

四、自主拓展：

Ｐ163-164 练习 1、2 补充：1.在二次根式：①12, ②23③2④27和3是同类二次根式的是（） 3 A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④

2. 如果最简根式ba3b和2b-a+2是同类根式，那么a=_____,b =______. 2

3.计算：（1）(32+0.521111)(75)（2）12()

38327(3)x2x1x121 (4)x9x(x6x)

4yy3x4x2y

五、自主评价

1.同类二次根式的定义：

经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式. 2.如何合并同类二次根式,合并同类二次根式与合并同类项类似. 3.二次根式加减运算的步骤：

(1)化简每个二次根式(2)合并同类二次根式.

注：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；

（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：12.3 二次根式的加减第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.3 二次根式的加减》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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