11.2 反比例函数的图象与性质教学设计第一课时

2018—2019第二学期八年级数学教案

11.2.2反比例函数的图象与性质（2）

【学习目标】

1. 类比正比例函数性质，探索反比例函数的性质，并能简单运用． 2．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的数学思想方法．

【重点、难点】

重点：分析反比例函数的图象得出性质

难点：灵活运用反比例函数的图象的性质解决问题

一、复习回忆——自学

1.

正比例函数①y2x②y1x④y7x⑤y6x的图像中，在第一、三象限的是___________，3在第二、四象限的是_____________，y随x增大而增大的是__________，y随x增大而减小的是_________；

2.

若反比例函数ym3x的图像在第二、四象限，则m的取值范围是______________；

3.

在反比例函数y3x的图像上有两点A1，y1和B2，y2，则y1______y2；

二、知识类比——观察思考

1.观察下列反比例函数图像，归纳总结k的符号对函数图像所在象限和增减性的影响：

2326yyyy

xxxx

【归纳总结：】

①

当k0时，双曲线的两支分别在第__________象限，在每个象限内，y随x的增大而________；

②

当k0时，双曲线的两支分别在第__________象限，在每个象限内，y随x的增大而________；

三、学以致用

【基础练习】

1.

反比例函数①y21103、②y、③7y、④y的图像中，在第一、三象限的是___________，x3xx100x在第二、四象限的是_____________；

m3的图像在第二、四象限，则m的取值范围是______________；

x91133.

下列函数中①yx0②y③yx0④y2x

，y随x增大而减小的是__________；

xxx34.

在反比例函数y的图像上有两点A1，y1和B2，y2，则y1______y2；

x2.

若反比例函数y

【知者加速】

1.

在反比例函数ym3的图像上有两点Ax1，y1和Bx2，y2，且当x2x10时，y1y2，则mxm与ymx+m（m0）的图像可能是（

）

x的取值范围是___________；

2.

在平面直角坐标系中，函数y

A

B

C

D 四、例题讲解

例1：已知反比例函数yk的图像经过A2，4. x（1）

求k的值；

（2）

函数图像在哪几个象限？在每个象限内y随x的增大怎样变化？

（3）

点B18，1在这个函数图像上吗？

5、D8，、C3，

【思考】学生观察点B、D坐标特点，结合几何画板，推出双曲线的中心对称性。

五、随堂测试

1.

对于反比例函数y3，下列说法中，正确的是（

）

xA.

点21，在它的图像上

B. 它的图像经过原点

C. 它的图像在第二、四象限

D. 当x0时，y随x的增大而减小

2m3的图像在第二、四象限，则m的取值范围是__________; x13.

已知反比例函数y，且x1，y1、x2，y2为其函数图像上两点，若x10x2，则y1____y2. x2.

若反比例函数y4.

某函数具有下列两条性质：①图像关于原点O成中心对称；②当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小，请写出这个函数表达式:_____________________（写一个即可）；

5.

已知反比例函数图像经过A3，2. （1）

求这个函数表达式；

（2）

这个函数的图像在哪几个象限？在每个象限内y随x的增大怎样变化？

（3）

试判断点B2，6是否在这个函数图像上，并说明理由. 3、C5，

六、课堂小结

给出本节学习主线，让学生回忆相应性质及典型例题的解法。

七、作业布置：

完成补充习题79—80页内容。