3的倍数的特征教学内容

《3的倍数特征》教学设计

教学目标:

1、经历3的倍数的特征的归纳过程,掌握3的倍数的特征。

2、能快速、准确地判断一个数是否是3的倍数。

3、在观察、猜想、比较、验证的过程中,进一步培养自主探索的意识,发展初步的推理能力。

教学重点:掌握3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点:学生通过探究自主发现3的倍数的特征。

教学过程:

一、复习旧知,引入新课

师:同学们,上节课我们学习了2和5的倍数特征,下面老师要考考大家掌握的怎么样?我们来个抢答比赛,比比谁能在最短的时间内判断出屏幕上的数是2的倍数还是5的倍数?准备,开始:

大家根据什么判断的这么快?(个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。)

看来同学们对2、5倍数的特征掌握得很好,我难不倒大家。那大家想不想考考我?(想)不过我不想挑战2、5倍数的问题,我想来个更有难度的,我想挑战3的倍数,(黑板红笔板书3)你们随便说一个数,不用客气,尽管往大数说。我在3秒钟之内就能知道它是否是3的倍数。不相信?咱们试一试。

谁来?(黑板板书把数记下)怎么验证就能知道我说的对不对?(你的意思是看看这个数里有几个3?如果有余数就说明它不是3的倍数,是吗?)大家听明白了吗?表达得很清楚。快速验证一下。有结果了吗?有余数吗?这说明它是不是3的倍数?看来我的判断是正确的。

为什么我能在很短的时间内判断出这个数是否是3的倍数?想知道窍门吗?相信这节课只要你认真观察、积极思考,就一定会发现其中的奥秘的。下面我们就一起来研究3的倍数的特征。(补充板书课题)

二、探究新知

(一)初次猜测、验证

1、同学们猜一猜,3的倍数的特征会是什么?(板书:猜测)

个位上是3、6、9

这是你的猜测,老师帮你记下来。

师贴:我的发现

(个位:3、6、9?白色粉笔)贴:这个数就是3的倍数

还有不同的猜测吗?

刚才这位同学是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的,那么个位上是3、6、9的数,就一定是3的倍数吗?

有想法了?生答13,师在猜测后面板书。

(有道理吗?太棒了,你告诉了同学们一种新的验证方法,举反例,通过举反例来

证明个位上是3的数不一定是3的倍数。板书:(举反例)验证个位上是6呢?9呢?)有道理吗?

看来,这位同学的猜测成立吗?

虽然这位同学的猜测不能作为3的倍数的特征,但他的这种大胆猜测、勇于思考的

精神,值得表扬。因为他的猜测,使我们离成功又近了一步。

2、同学们,个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,那个位上是其他数字呢?

比如0?1、2、4、5、7、8?当个位上是这些数字时,它一定是3的倍数吗?

(生说师划)

看来3的倍数的特征能不能像2、5倍数的特征那样,只看个位?

也就是说3的倍数特征与个位数无关,那可能与什么有关呢?

(二)再次猜测、验证

请同学们看大屏幕,老师这有一组非常有趣的数。课件出示:(1)12 201 111板书观察仔细观察这三个数,你发现它们有什么共同特征?(数字位置交换了;和是3。)很善于观察。

是吗?(屏幕出现:1+2=3……)好眼力。

第二组:(2)66 804 2306 (和是12)你发现了吗?真棒。(屏幕出现:5+7=12……)

这两组呢:(3)25 1114 1312(和是7)

(4)19 4006 2044

师:刚才我们从每组数的各个数位上的数的和发现了每组数的共同点。那么,他们都是不是3的倍数吗?(屏幕出示:是否是3的倍数)需要我们干什么? (验证)要想在最短的时间内验证完所有的数,我们可以怎么办?分工合作,下面我们来分排验证。怎样验证就能知道每组数是否是3的倍数?

南排1……注意每组第一个数可以口算验证,第二个数女同学验证,第三个数男同学验证,把你的验证写在导学案第3(2),比比谁的速度最快。同学们的速度可真快。

下面我们来交流一下验证结果。第一组第一个数除以3有余数吗?第二个数?说明……(每个数都是吗?111能被3整除?),第二组,三、四?(屏幕出示:是、否)

你有没有发现一个数是否是3的倍数与什么有关?(和是3的倍数,和不是3的倍数)

大家看,是吗?老师先把你的发现记下来。(红笔板书:各个数位上的数的和是3的倍数)

他的发现对于这些数来说成立,对于其他数还成立吗?我们来举例验证一下,513,5+1+3=9,9是3的倍数,算一算513是3的倍数吗?你能像这样举出其它的数验证吗?

老师给你验证提示在(导学案右半页的(4)),先自己读一读。明白了吗?下面我们以小组为单位开始研究。

刚才各个小组讨论的都很激烈,相信大家一定有了不少收获。哪个小组先来交流?

有没有通过验证发现猜想不成立的?

看来我们可以用这位同学发现的方法来判断任意一个数是否是3的倍数,可以把3的倍数无一遗漏的判断出来,由此我们可以确定这就是3的倍数的特征。

(板书:结论)齐读:3的倍数的特征是:一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3的倍数的特征是……

你觉得在3的倍数特征这句话里,哪个词很重要?

师结合课件演示讲解:比如22,为什么我们在判断22……,只要把……?我们知道十位上的2表示2个十,个……。一个十除以2余1,……,十位上是几除以3就余几个1,只要把十位上余下的2个一和个位上的2个一加起来再来除以3,看是不是3的倍数,就可以判断42是不是3的倍数了。而十位上余下的2与个位上余下的2,正好与这个数这个数各个数位上的数相同,所以在判断22是否是3的倍数时,只要把这两个2相加,看和是否是3的倍数就可以了。

再比如:比如142,为什么我们在判断142……,只要把……?百位上的1表示1个百,十位上的4表示4个十,个……。一个百除以3余1,4个十除以3余4,……,只要把百位上余下的1个1,十位上余下的4个一和个位上的2个一加起来再来除以3,看是不是3的倍数,就可以判断42是不是3的倍数了。而百位上余下的1,十位上余下的,4与个位上余下的2,正好与这个数这个数各个数位上的数相同,所以在判断22是否是3的倍数时,只要把把各个数位上的数相加,看和是否是3的倍数就可以了。

五、课堂小结

同学们,回顾本节课的学习,这节课我们一起研究了3的倍数的特征。想一想我们是怎样研究的?(引导学生回想学习过程:猜测、验证、结论),通过这样的学习过程,现在你知道我是用什么方法快速判断这个数是否是3的倍数了吗?

(一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)这确实是判断一个数是否是3的倍数的一个好方法。

还有别的想法吗?谁的想法和他一样?

(你们太了不起了,竟然发现了老师的窍门。)

(其实关于3的倍数的知识还远不止这些,需要大家继续用心思考才能发现。)

六、课堂检测

同学们对本节课内容掌握的怎么样?下面我们来进行达标检测。在导学案的第六部分。

1、选择:下面哪些数是3的倍数?()。

①26 ②825 ③3012 ④1247

2、在□中填几,下面的数就能是3的倍数?

□4 3□2

七、课后延伸

同学们这节课我们一起研究了3的倍数的特征,课后有兴趣的同学可以利用我们这节课的学习方法研究一下9的倍数有什么特征?