整理和复习优质课教案内容

《简易方程

整理和复习》教学设计

【教学内容】

人教版义务教育教科书《数学》五年级上册第五单元《简易方程》整理和复习（p83-85）

【教学目标】

[知识与技能目标] 1.通过复习，进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握用方程解决实际问题的方法。

3.会分析数量关系，解答稍复杂的方程，能用所学知识解决生活中的问题。

4.培养自主整理、合作交流以及分析解决实际问题的能力，培养逻辑思维和灵活解题的能力。

[过程与方法目标] 经历独立思考、自主探究、合作交流的过程，巩固本单元所学的知识。

[情感、态度与价值观] 在学习中主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强合作交流意识，培养良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。

【教学重点】

回顾和整理解方程、用方程解决问题。

【教学难点】

分析问题解决中数量关系的特点，适当地选择解题方法。

【教具、学具准备】

多媒体课件、学习单

【教学流程】

一、开门见山，揭示课题

师：本单元我们学习了哪些知识？

预设：解方程、用字母表示数、列方程解决实际问题、方程的意义、等式的性质……

师：说得不错，今天我们就一起来整理、复习有关简易方程的知识。（板书课题：简易方程的整理与复习）

二、知识梳理，构建网络

课件出示知识树，相应的板书呈现。

（一）用字母表示数

（预设：用字母表示数

字母可以表示数量

一本书A元、汽车行驶b小时、足球有X个、单位cm 、㎡、

km、运算定律（a+b）×c=ac+bc 、a+b = b+a、公式s=ab、c=4a、数量关系s=vt 伴随相应练习，回顾相关知识：用含有字母的式子表示

（1）明明今年a岁（表示数量），爸爸的年龄比明明大30岁，爸爸今年（a+30）岁。（表示爸爸的年龄，也表示爸爸的年龄和明明的年龄差）表示数量关系

（2）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（4a）cm，面积是（a²）平方厘米。字母表示计算公式

（3）用字母表示乘法分配律：（a＋b）c＝ac+bc

字母表示运算定律

（4）用字母表示路程与时间、速度的数量关系：S=vt用字母表示数量关系

备选用字母表示长方体的表面积计算公式S=(ab+ah+bh)×2 文字表示方法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方形的周长=（长+宽）×2

用字母表示长方形的周长计算方法：C=(a+b)×2 这么多的内容我们都可以用字母来表示，那你知道用字母表示这些有什么好处吗？

简单明确，简明易记

1

（4）老师买了5个篮球和6个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，一共花了多少钱的式子是(5X+6Y)。如果X=10,y=8，上面的式子的值是(5×10+6×8=98元)。

（5）一辆客车每小时行驶50km，行驶x小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（50X=150或X=150÷50或50=150÷X）。

师：这个式子和（4）题的式子有什么不同？

预设：这个是等式，（4）题的式子不是等式。这个是方程，（4）题的式子不是方程。

（用字母表示数引出方程）

（二）解方程

方程的意义（什么是方程？）含有未知数的等式是方程判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。

等式与方程之间的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。等式的范围比方程的范围大。（PPT用集合图表示）

Q1：上面哪些是方程？哪些是等式？说出你判断的理由。

Q2：你会解这些方程吗？带*的要检验。

学生独立完成后集体订正，强调：解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。怎样进行检验？谁来说一说？

1、解方程的原理/依据：等式的性质（等式两边加上或减去同一个数、乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相

等）、

2、解方程与方程的解的区别

师：解方程和方程的解有什么区别吗？

解方程：过程（求方程解的过程叫做解方程）

方程的解：结果（使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解）

备选

方程变形（同一个方程变形后，出现了各式各样不同的方程，）这些方程看上去各不相同，但方程的解都相同，其实这些方程都是逐步由易到难演变过来的，那么我们解方程的过程其实也是一种化繁为简的过程，只要同学们掌握了解方程的原理和方法，再难的方程也是可以解出来的。

以6X+18=48为例子。（由简到繁的变化）

X=5

6X=30

6X+18=48

6X-30=0

15X-9X=30 6X-5×6=0

6(X-5)=0

（三）列方程解决实际问题

1、引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式的性质解方程。接下来，我们一起来看看列方程解决实际问题。

2、（出示题目，教材第83页整理和复习第2题）师：想一想，怎样用列方程解决实际问题，应该先做什么？再做什么？应该注意什么？怎样设未知数X？从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。

允许学生列出不同的方程，说出列方程的依据即可。

校对答案之后，小结列方程解决实际问题的步骤。

（1）审题，设未知数x 。

（2）找出等量关系、列方程。

（3）解方程。

（4）检验、写答句。

哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第2步）2

根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系？

学生汇报：找出关键句子，划出来。

3、拓展延伸，整体深化

师：刚才的题对大家来说是小菜一碟，现在有更难的题，大家敢挑战吗？

（1）书p58第六题

画框用的木条长1.8米相当于什么？设谁为X，等量关系是什么？

小结：画框用的木条的长，相当于长方形的周长，根据长是宽的2倍，可以知道宽是1倍的数，所以设宽是X米，长是2X米。根据（长＋宽）×2＝长方形的周长来列方程。

（2）书p58第九题

4、对比列方程解决问题与用算术方法解决实际问题的区别

师：在学习用方程解决问题之前，我们是怎样解决实际问题的？（直接列式子解题），也就是用算术方法解题。那么什么时候直接写算式解题方便？什么时候列方程解决问题方便呢？我们一起来看这道题目。

正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你为什么这样选择？

题目一：学校舞蹈队有14人，合唱队比舞蹈队人数的3倍少2人。学校合唱队有多少人？

题目二：学校合唱队有40人，合唱队比舞蹈队人数的3倍少2人。学校舞蹈队有多少人？

先让学生自己选用不同的解题思路与方法作答，交流，教师择要板书，着重引导学生比较算术解法与方程解法的思考过程与解法特点。用算术方法解，如果需要逆向思考的话，那么更适合用列方程解，则能变“逆向”为“顺向”。

小结：在解答实际问题时，除了题目中指定的解题方法之外，都可以根据题目中数量关系的特点，选择合适的解题方法。

设计意图：对比算术方法解题与列方程解决实际问题，学生要知道学习列方程解决实际问题的优势，从而选择正确的方式解题，知其然而知其所以然。这就是俞特说的：复习课要上出新的东西来，让学生耳目一新的感觉。

3

三、课堂小结

师：同学们，今天我们学习了简易方程的整理和复习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？对自己哪些地方的表现最满意？灵活、适当的选择方法解决实际问题。

学生说说收获，教师点评。

师;老师建议同学们在今后的数学学习中一定要注意对知识进行整理和复***时学习过程中遇到的疑问和困惑以及错题整理出来，这样对往后的学习也有实质性的帮助，使自己的学习既高效，又省时。

四、作业设计

教材第84～85练习十八第4、5、7、8题。

五、板书设计

简易方程的整理和复习

解方程

列方程解决实际问题

方程、等式

1．审题，设未知数x。

数量

原理：等式的性质

2．找出等量关系，列方程。

用字母表示

数量关系

运算定律

解方程：过程

3．解方程。

计算公式

方程的解：结果

4．检验作答。

简单明确，简明易记

4

如y-8=12

4x=20

4x-8=12

7x-3x=20

4x-4×2=12 4（x-2）=12 附4新人教版五年级上册数学第五单元简易方程整理和复习教学设计教案

课题：

第五单元：简易方程—整理和复习（1）

第

课时

总序第

个教案

课型：

新授

编写时间：

年

月

日

执行时间：

年

月

日

教学内容：教材P83整理和复习第1题及练习十八第1、2题。

教学目标：

知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。

过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。

情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。

教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。

教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。。

教学方法：合作交流，学练结合。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、揭示课题

师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1．用含有字母的式子表示：

(1)路程与时间、速度的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)正方形的面积计算公式。

2．让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？

三、复习解简易方程

1．复习方程的概念。

(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如：

3+6.5＝9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5＝1.8、3.5+x =9.5等都是等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x ＝0、3.5x ＝4、11.2-x =ll.14等都是等式，但35÷7＝5不是方程。

2．复习解方程。

(l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。

(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：

4x =6 解：x =6÷4

x =l.5 提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？

解方程的依据：

①四则运算之间各部分的关系。

一个加数=和－另一个加数

一个因数=积÷另一个因数

被减数=差＋减数

减数=被减数－差

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

②等式的性质。

方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

(3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。

四、综合练习

1．完成教材第84页第1题。

判断下面各题的叙述是否正确。

(1)a2﹥2a (2)含有未知数的式子就是方程。

(3)5x ＋5=5(x ＋1) (4)x =6是方程3x -6=12的解。

指名学生口答，教师订正。

2．教材第83页整理和复习第1题。

(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。

(2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学5

生说说自己的收获，教师评价。

作业：教材第84页练习十八第2题。

板书设计：

整理和复习（1）

一个加数=和－另一个加数

一个因数=积÷另一个因数

被减数=差＋减数

减数=被减数－差

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

6

附3《简易方程整理与复习》教学设计

大渡口区互助小学·陈

波

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第9册74--75页部分习题。

教学目标：

1、通过学生自主整理知识，进一步认识用字母可以表示数量、单位、运算定律、计算公式、数量关系等。

2、使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程的意义认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能熟练正确地解简易方程。

3、培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。

4、使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。

教学重点：

1、使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2、使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。

教学难点：

1、使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2、使学生学会整理知识的方法，并能自己独立或合作整理知识。

教、学具：题单、课件。

教学过程：

一、创设情景、引入课题：

师：今天的数学课与平时有什么不同吗？(生：后面坐了许多老师来听课…) 师：如果我们不回头去数，你知道听课的老师有多少人吗？（生：不知道）

师：不能用一个具体的数来表示，那我们可以怎样来表示呢？（引字母表示）

生：我用X人表示。

师：为什么用字母X表示呢？

生：因为我们不知道到底有多少老师听课，所以用字母X表示。

师：也就是说，你用字母表示了听课老师的……

生：人数

。板书：用字母可以表示——数

X人。

师：字母在数学上还有什么作用呢？和字母相关的知识还有哪些呢？

生：……

今天我们一起来整理和复习“简易方程”中有关字母表示数和简易方程的知识。（板书课题：简易方程的整理与复习）

二、整理、建立知识网络图。

（一）整理“用字母表示数、…”。

1、师：字母除了表示老师的人数，在我们的生活中字母还能表示什么数？（根据学生所说板书两个数）

生：一本书A元、汽车行驶b小时、足球有X个……

2、师：在数学上，字母除了表示数以外，还可以表示其它的什么知识呢？

生：可以表示计量单位……

生：可以表示公式……

……

师：看来同学们知道的还真不少，那就请按照老师的提示进行整理。（组织学生进行个人整理、举例说明→小组交流，组内补充完善。）

7

3、展示交流，师板书。

生：可以表示单位，例如：cm 、㎡、

km

……

生：可以表示运算定律，例如：（a+b）×c=ac+bc 、

a+b = b+a ……

生：可以表示公式，例如：s=ab 、

c=4a

…

生：可以表示数量关系，例如：s=vt

…

4、师：这么多的内容我们都可以用字母来表示，那你知道用字母表示这些有什么好处吗？

生：可以更简洁，容易记忆……

生：可以更方便……

5、师：既然字母有这么多的优点，下面我们来进一步感受字母的魅力吧！

6、练习：

（1）用简便方法表示下列各式。

4×a (

)

4+b+b(

)

a×a(

)

a+a+5×b(

)

（2）一箱苹果重25千克，a箱苹果重(

)千克。

（3）用含有字母的式子表示比x的2倍少5的数，应是(

)。如果X=20，那么式子的值是（

）。

（4）老师买了5个篮球和6个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，一共花了多少钱的式子是(

)。如果X=10,y=8，上面的式子的值是(

)。

（5）一辆客车每小时行驶50km，行驶x小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（

）。

师：这个式子和（4）题的式子有什么不同？

生：这个是等式，（4）题的式子不是等式。

生：这个是方程，（4）题的式子不是方程。

（二）复习方程的意义和解方程。

1、师：那方程和前面用字母表示的什么知识有密切联系呢？

生：方程和数量关系和公式有密切联系。

生：方程和公式有密切联系。

生：方程和“s=vt”有密切联系。

……

师：数量之间的关系在什么情况下，才可以成为方程？（等量关系）

（师根据生的回答板书：等量关系。并用

连接简易方程）

2、师：你都知道关于简易方程的哪些知识？

生：我知道含有未知数的等式叫方程。

生：我知道等式与方程之间的关系……（方程一定是等式，等式不一定是方程。）

……

师：那你们能自行整理关于简易方程的知识吗？请小组合作，试着按照它们之间的关系整理出来。

3、组织学生交流。

生：含有未知数的等式叫方程。

生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

生：求方程的解的过程叫解方程。

生：解方程的方法用等式的性质，还可以用加减乘除各部分的关系。

方法

等式的性质

板书：（

简易方程

解方程

方程的解

（检验）

）

4、师：解方程和方程的解有什么区别吗？（解方程是一个过程，方程的解是一个值。）

8

5、巧解方程

2x+6=14 （检验）

4（x－5）=12

学生独立做，然后展示交流，并说一说是怎样解2x+6=14的。

三、应用知识、拓展思维

师：在刚才的学***家非常顺利地整理了相关的知识，证明同学们的数学基础知识掌握得相当不错。老师想考考你们，敢接受挑战吗？（敢！）

师：既然这么有信心，那老师期待你们更精彩的表现！

1、巧思妙想

当m（

）时，㎡=2m；当m（

）时，

㎡

＞2m；当m（

）时，㎡﹤m 。

2、挑战自我

A+A+A+B+B=54

A+A+B+B+B=56

A=（四、总结收获。

对今天的学习过程，谈谈你的感受或收获。

）

B=（

9

）

附件2：简易方程整理和复习教学设计

新矿小学

王娟妮

教学内容：人教课标版教材五年级上册第五单元(p74--76) 教学目标：

知识与能力：

1．理解用字母表示数的含义，明确用字母表示数的优点，学会用字母表示数的方法。

2.能理解方程、方程的解、解方程的含义，能正确区分方程的解、解方程的不同之处，掌握解方程的方法。

3．会分析数量关系，解答稍复杂的方程，能用所学知识解决生活中的问题。

4. 培养学生自主整理，合作交流以及分析解决实际问题的能力，培养学生逻辑思维和灵活解题的能力。

过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。

情感、态度与价值观：让学生在学习中能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强学生合作交流意识，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。

教学重点：掌握用字母表示数和解方程的方法并能熟练计算，，能用所学知识解决生活中的问题。

教学难点：理解方程的含义，能正确分析数量关系列出准确的方程。

教学过程：

一、创设情景，导入复习

师：时间真快呀，不知不觉的我们共同学习了快半个学期了，你喜欢王老师吗？

生：（指名回答）

师：你们知道王老师的年龄吗？猜猜看，说出你的理由。

生：（指名回答）

师：同学们的眼力真不错，快猜对了，现在还不能告诉你们。但老师可以告诉你们一个信息，老师比XX大21岁，现在大家知道了吧？

生：XX的年龄11岁加21岁就是老师的年龄32岁。

师：如果XX的年龄是a岁，老师的年龄如何表示？

生：a+21 师：能否列出方程式? 生：a+21=32或32-a=21 师：如果老师的年龄是b岁，小明的年龄如何表示？

生：b-21 师：能否列出方程式? 生：b-21=11或b-11=21 师：同学们的表现真棒，实际上简易方程的知识在生活中有着广泛的应用，今天我们就来一起复习有关简易方程的知识。板书课题：简易方程的整理与复习。

（设计意图：根据复习的内容设计了猜年龄这一鲜活的情境呈现在学生面前，激发了学生复习的欲望，调动了学生学习的积极性。）

二、回顾整理，建构网络

1. 自主整理，实施创造

师：下面请同学们用自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识。

学生自主整理，教师巡视并对个别学生给予指导和点拨. 2. 交流矫正，优化再建

10

让学生自由到讲台上展示自己的整理成果，让不一样的整理成果，让不一样的认识，让不一样的学习方式进行充分的交流碰撞。起到相互补充、借鉴的作用。在此基础上教师板书：

（1）用字母表示数：

方法：找准数量关系，用字母表示其中的量。

优点：简单明确，简明易记，使人一目了然。

（2）解简易方程：

方程：意义

方程的解：结果

解方程：过程

注意的问题：思路要清晰，列式要正确，计算要准确。

（设计意图：这样安排给学生以充分的时间和空间进行整理和交流，体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者的教学理念，培养了学生自主学习的能力。）

三、重点复习，强化提高

（一）分层练习，重点突破

师：同学们在前面的学习中表现得很棒，有信心解决下面的问题吗？

1. 用含有字母的式子表示。

⑴

一本练习本α元，买5本练习本应付多少元？

⑵

买m千克白糖应付b元，买一千克白糖应付多少元？

⑶

一堆煤重α吨，用去6吨，还剩多少吨？

⑷

汽车每小时行α千米，7小时行多少千米？

⑸

甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有多少人？

2．解方程

A+3.2=4.3

a-1.8=6

a-36=15

1.6a=6.4

3a+6=18

4a-3×9=29 3.每盏路灯要装5个灯泡，这条街一共需要140个灯泡，这条街一共有多少盏路灯？

（二）拓展延伸，整体深化

师：刚才的题对大家来说是小菜一碟，现在有更难的题，大家敢挑战吗？

1. 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（你能用两种方程解答吗？）

2. 妈妈的年龄比小明大24岁，妈妈的年龄是小明的3倍。妈妈和小明的年龄各是多少？

3. 在（

）里填上适当的数，是每个方程的解都是5。

（

）+a=13

a-(

)=2.3

(

)×a=14

a÷(

)=5 （设计意图：有针对性的进行强化练习，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺帮助学生形成系统的认知结构，同时也使学生分析问题、解决问题的能力进一步提升。）

四、自主检评，完善提高。

1.自主检测

师：同学们的表现太棒了，一起来检测自己的智慧又提升了几级好吗？请同学们做教材74页的整理和复习2题。

2.评价完善

通过这节课的复习，你有什么收获？对自己哪些地方的表现最满意？

想一想，本单元我们学习了哪些知识？

11

今天我们这节课就对第四单元的知识进行整理和复习。（板书课题）

五、复习方程。

（1）同学们都非常有爱心，争先恐后地给希望小学的小朋友捐书（出示下题）

五年级同学捐了a本书，六年级同学捐的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书（

）本。（指名口答）

（2）a的平方与2a分别表示什么？

（3）什么叫方程、方程的解和解方程？

（4）解方程的原理是什么？要注意什么？

（5）解方程(P74页第1题

学生独立完成后集体订正。) X—6.5=3.2

4.8+X=7.2

3X=8.7

X÷8=0.4

12X—9=87

18+ 6X=48

12X－9X=8.7

6×3+6X=48

3（X+2.1）=42 指定一方程让学生验算，并说一说验算的方法。

六、复习列方程解决问题。

（1）正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你为什么这样选择？

长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米？

一个工厂去年评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比一等奖的职工的2倍还多8人，得二等奖的职工有多少人？（解答后指明说说两种方法的区别）

小结：在解答应用题时，除了题目中指定的解题方法以外，都可以根据题目中的数量关系的特点，选择解题方法。

（2）题问：列方程解决问题有哪些步骤？

出示P74面第二题（1）－（3）的题目。

学生独立完成，复习列方程解应用题的步骤，交流列方程的经验与体会。

（4）

完成P75面4题。

学生读题理解题意，提问：画框用的木条长1.8米相当于什么？设谁为X，等量关系式是什么？

小结：画框用的木条的长，相当于长方形的周长，根据长是宽的2倍，可以知道宽是1倍的数，所以设宽是X米，长是2X米。根据（长＋宽）×2＝长方形的周长来列方程。

（5）完成P76面5、6题。

学生读题后，找出题中数量间的相等关系，独立列方程解答。

（6）完成P76面第8题。

提问：等量关系式是什么？怎样设未知数X？注意什么？

提示：“要是你给我3颗，我们两个就一样多了。”可见两人相差3×2＝6颗

允许学生列出不同的方程，说出列方程的依据即可。

12

附件1：人教版五上数学《解简易方程整理和复习》（二）教学设计

教学内容：

教材P83整理与复习第2题及练习十八第3～9题。

教学目标：

知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。

过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。

情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

抓住关键句，找等量关系。

教学难点：

对关键句所叙述的等量关系的理解。

教学方法：

自主探索，学练结合。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、回忆列方程解应用题的步骤

1．引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。

师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？

小结：列方程解应用题的步骤。

(1)审题，设未知数x 。(2)找出等量关系、列方程。

(3)解方程。

(4)检验、写答句。

2．哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第2步）根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系？

学生汇报：找关键句子。

即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。

二、分类

师：生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。

1．出示关键句子，说说等量关系。

(1)4千克苹果和2千克的橙子共34元。

(2)2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。

(3)买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。

(4)1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。

(5)买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。

(6)3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元

2．分类。

师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序号分别写在横线上。

3．请学生上台分类，预设分成两种类型：(1)和差关系。(2)和倍、差倍关系。

13

4．小结。

列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而列出方程。

三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏

师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。

1．妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元？

2．买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。每千克苹果和桃子各是多少元？

(l)学生试做。

(2)汇报过程。（从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。）

(3)查缺补漏。（请同学帮助解决错例问题。）

(4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。

四、综合练习

师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方程。

1．完成教材第84页的第3题。

提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？

2．完成教材第84页的第4题。

⑴学生读题，理解题意。

⑵小组交流，列出式子。

⑶派出代表，将交流的结果展示给其他同学

3．拓展练习

教材第85页第7、9题。

学生独立解答，然的小组讨论交流。小组订正。

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生说说收获，教师点评。

作业：教材第84～85练习十八第4、5、6题。

板书设计：

整理和复习（2）

列方程解应用题的步骤：

1．审题，设未知数x 。

2．找出等量关系，列方程。

3．解方程。

4．检验，写答句。

14