圆柱的表面积教学设计案例

《圆柱的表面积教学》教学设计

南沿村总校安虎山

一、学习目标:

1、经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。

2、认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动,了解圆柱表面积与展开图的联系,获得解决问题的成功体验。

教学重点:

理解圆柱表面积的含义,掌握圆柱表面积的计算方法。

教学难点:

理解圆柱表面积的含义,掌握圆柱表面积的计算方法。

二、教学过程:

1、复习导入:我会做。

(1)一个圆的半径是2厘米,它的面积是(12.56)平方厘米。

(2)一个圆的周长是18.84分米,它的面积是(28.26)平方分米。

(3)一个圆柱的底面直径是8厘米,高是5厘米。它的底面积是(50.24)平方厘米,侧面积是(125.6)平方厘米。

2.圆柱形茶叶筒是由哪几部分组成的?制作这样一个茶叶筒需要多少材料就是求什么?

3、学习新知

(1)把一个圆柱形的纸盒展开,可以得到什么图形?

小组合作:把圆柱形纸盒沿着一条高剪开,再展开。

怎样求圆柱的表面积?

4、计算圆柱的表面积。

一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。它的表面积是多少?(1)侧面积:

5×2×3.14×14=439.6(平方厘米)

(2)底面积:

3.14×5²=78.5(平方厘米)

(3)表面积:

439.6+78.5×2=596.6(平方厘米)

答:它的表面积是596.6平方厘米。

你能列成一个算式吗?

5×2×3.14×14+3.14×5²×2

你能说说每一步算的是什么吗?

5×2×3.14×14+3.14×5²×2

=439.6+157

=596.6(平方厘米)

答:它的表面积是596.6平方厘米。

三、总结:怎样计算一个圆柱的表面积? 1、小组讨论。

求圆柱的表面积,用圆柱的侧面积加上两个底面积。可表示为如果已知半径和高,圆柱的表面积公式可以表示为 S

表

=S

侧

+2S 底

S 表 =S

侧

+2S

底

=2πrh+2πr2

如果已知直径和高,圆柱的表面积公式可以表示为

S 表 =S

侧

+2S

底

=πdh+2π(d÷2)

2、计算圆柱的表面积可以用下面的公式: 2

S 表 =S

侧

+2S 底

巧识妙记:

圆柱表面很好算,两底加侧得全面。

侧面就用底乘高,圆的面积是底面。

两底之和你来算,准确数据立显现。

四、练习。

1、试一试。

一个无盖的圆柱形铁皮水桶直径为30厘米,高是35厘米。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮?“至少”就是不考虑水桶接缝处的重叠部分

3.14×30×35+3.14×(30÷2)²

=3297+706.52、

=4003.5(平方厘米)

答:做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。

2、做一做。

(1)用铁皮制作1节圆柱形烟囱,它的长是60厘米,底面直径是10厘米。至少需要铁皮多少平方厘米? 3.14×10×60=1886(平方厘米)

答:至少需要铁皮1886平方厘米铁皮。

(3)制作一个底面半径是40厘米,高是25厘米的圆柱形礼品盒,至少需要多少平方厘米的纸板?

3.14×40×2×25=6280(平方厘米)

3.14×40²=5024(平方厘米)

6280+5024×2=16328(平方厘米)

答:至少需要16328平方厘米的纸板。

五、小结:

(1)圆柱的侧面积加上两个底面的面积,就是圆柱的表面积

(2)圆柱的表面积用字母表示S表=S侧+2S底

(3)解决生活中的实际问题要根据生活经验做出判断。

六、拓展练习

1.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是4米,深3米。

(1)这个沼气池的占地面积是多少平方米?

3.14×(4÷2)²=12.56(平方米)

答:这个沼气池的占地面积是12.56平方米。

(2)在池内侧面和池底抹一层水泥,需要抹水泥的面积是多少平方米?

3.14×4×3+12.56

=37.68+12.56

=50.24(平方米)

答:需要抹水泥的面积是62.8平方米。

2.一个圆柱形油桶(有盖),底面直径是24cm,高和半径相等,做5个这样的油桶至少需要铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)

24÷2=12(厘米)

3.14×24×12=904.32(平方厘米)

3.14×12²=452.16(平方厘米)

904.32+452.16×2=1808.64(平方厘米)

1808.64×5=9043.2≈9100(平方厘米)

答:做5个这样的油桶至少需要铁皮9100平方厘米。

3.把一个圆柱的侧面展开,得到一个边长是31.4厘米的正方形,求这个圆柱的表面积。底面半径:31.4÷3.14÷2=5(厘米)

底面面积:3.14×5²=78.5(平方厘米)

侧面积:31.4×31.4=985.96(平方厘米)

圆柱的表面积:985.96+78.5×2=1142.96(平方厘米)

答:这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米。

七、课堂小结

这节课你有什么收获?