数字密码锁优质课教案设计

数字密码的组成规律

聂巧霞

教学内容:冀教版《数学》六年级下册51、52 页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历探索数字密码的组成规律的过程。

2.掌握数字密码的组成规律,知道数字密码的一些用处。

3.体验数学活动充满着探索性和创造性,体会数字的价值。

教学过程:

一、问题情境1.教师拿出自己的钥匙,并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁,见过几个数字的密码锁。师:同学们,看老师手里拿的是什么? 生:钥匙。师:对,这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中,还有一种锁是不用钥匙的,你们知道是什么锁吗? 生:密码锁师:谁知道什么地方或物品上经常用密码锁? 学生可能说出:保险柜、保险箱、旅行箱,等等。师:看来同学们知道的不少,那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁学生可能会说:●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。●我在保险柜上见过六位数的密码锁。●有的保险柜上的密码锁是8 个数字。2.提出兔博士的问题,师生交流。师:那谁知道旅行箱上为什么用密码锁,而不是钥匙锁呢? 学生可能会说:●不怕丢钥匙。●能够保密,别人不知道密码开不了,也不能仿制。…… 师:还有一个非常重要的原因是,用一定个数的数字组成密码,可以有许多变化,也就是可以组成许多密码,即使你知道了密码锁是几个数字,也很难

判断是哪个密码。今天,我们就来研究一下数字密码锁的秘密。板书:数字密码锁

二、探索密码锁1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题,让学生分别写出0 打头和1 打头组成的密码。师:现在,我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组成的,同学们想一想,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字可以组成多少个密码?自己在本上写一写。用0 打头时可以组成几个密码? 学生写密码,然后交流,得出:用0 打头,得到的10 个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09 板书:0 打头——10 个师:再用1 打头,写一写可以组成几个密码? 学生写完后交流,得出:用1 打头,得到的10 个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

板书:1 打头——10 个师:想一想,用2 打头,可以组成几个密码? 生:10 个。2.分别提出:用3、4、5、6、7、8、9 打头各能组成多少个?一共能组成多少个? 在学生讨论的同时,得出: 10×10=100(个)师:分别用3、4、5、6、7、8、9 打头呢? 生:分别可以组成10 个师:一共10 个数字,每一个数字打头都能组成10 个密码,那一共可以组成多少个密码呢? 生:一共可以组成100 个。教师板书:10×10=100(个) 3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000 个密码,鼓励学生合作进行推算。师:刚才,我们通过写出几组密码,推算得出:用0 到9 的10 个数字组成两个数字的密码,

可以组成100 个,那你们想知道,用这10 个数字组成三个数字的密码,能组成多少个吗? 教师板书:10×10×10=1000(个) 师:可以组成1000 个,你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作,试着推算一下。学生先自己推算,教师巡视,个别指导。4.交流学生推算的方法,说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师:谁来汇报一下,你们是怎样推算的? 学生可能有以下说法:●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 的十个数字。如果第一位数字是0,第二位数字是0,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:000、001、002、003、…009 共10 个密码。如果第一位数字是0,第二位数字是1,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:010、011、012、013、…019 共10 个密码;……,所以第一位数字是0 的密码共有10×10=100(个) 同样第一位数字是1,也有100 个,第一位数字是2,也有100 个,…第一位数字是9,也有100 个,所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个) ●用0、1、2、3、4、5、6、7、、8、9 可以组成100 个两个数字的密码,在每个密码后面再加一个数字,都能组成10 个密码,所以一共可以组成100×10=1000(个) ●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字中任一个数打头,后面都能组成(10×10)个两个数字的密码,所以一共可以组成10×10×10=1000(个) 只要学生能够大胆说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。小精灵儿童网5.简单说明1000 个密码与密码箱的关系,然后,让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要

多少时间。算完后交流。师:同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000 个。大家知道,一个密码箱只有一个密码,也就是说,一个三个数字的密码锁只是这1000 个密码中的一个。所以知道密码的人,很容易就打开了,不知道密码的人,要想偷打开箱子,可就难了,你们知道难在哪吗? 生:他得一个一个地试。

师:对,要一个一个地去试,这样就有可能要试1000 次才能打开。请同学们算一算,如果每试一个密码要10 秒钟,试1000 次需要多长时间。学生算完后,交流计算结果。1000×10÷60÷60≈2.7(时) 6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000 个,让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天。师:不知道密码,要想打开一个由三个数字组成的密码锁,就要花近3 个小时的时间。重要的文件箱,都是由六个数字组成的密码锁,这样的密码有1000000 个(板书: 1000000 个),不知道密码的人,想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算,如果试一次的时间仍然是10 秒,那么打开一个六位密码锁要用多少天呢? 学生汇报计算结果。1000000×10÷60≈16666(分),16666÷60≈277(时),277÷24≈11(天) 师:可见,数字密码锁具有很强的安全性,因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间,因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件,放在安全可靠的密码箱中,防止泄密或丢失。三、汽车牌照问题1.让学生自己读书并解答。交流时,说一说是怎样推算的。师:刚才我们研究的数字密码问题,实际上是运用了我们数

学上数的组成的知识请同学们打开书52页,看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号? 学生试算,教师巡视。师:谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的? 生:由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个),在这些数码前面增加一个字母,就可以增加1 万个。

四、电话号码问题提出电话号码问题,鼓励学生合作解决。交流时,给学生发表不同意见的机会。师:随着人们生活水平的提高,不仅私人汽车发展得很快,全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中52 页电话号码增位问题。这个问题较难,试一试!可以同桌商量。同桌讨论,试做。师:谁来说一说你是怎样做的?结果是多少? 学生汇报情况,教师参与。学生可能会出现以下结果:●由五个数字组成的数码有10×10×10×10×10=100000(个),把10 万个数码每个后面增加一个数字,可增加10 个数码。所以,一共可以增加100 万个,即:10000×10=1000000(个) ●电话号码没有0 打头的,所以要去掉0 打头的,所以,五位数的电话号码有10×10×10×10×9=90000(个),变成六位后是10×10×10×10×10×9=900000(个),增加了810000 个。以此类推,由六位升为七位,由七位升为八位,按规律计算即可。