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§5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形（5）教学目的：通过对若干测量问题的分析与研究，使学生理解和掌握利用数形结合的方法把实际问题转化为数学问题的具体方法和步骤，提高学生利用正、余弦定理和三角形的相关知识分析与解决有关斜三角形的实际问题的能力。教学重点：把实际问题转化为数学问题的具体方法和步骤。教学
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课题二 测建筑物的高度教学设计与反思
未知
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关键词：课题二 测建筑物的高度教学设计与反思
正文
§5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形（5）
教学目的：通过对若干测量问题的分析与研究，使学生理解和掌握利用数形结合的方法把实际问题转化为数学问题的具体方法和步骤，提高学生利用正、余弦定理和三角形的相关知识分析与解决有关斜三角形的实际问题的能力。
教学重点：把实际问题转化为数学问题的具体方法和步骤。
教学难点：正弦、余弦定理和三角形相关知识的综合运用。
教学方法：讲练法。
教学过程：
一
复习引入
* 〖回顾〗
1.三角形面积公式、正弦（扩充）定理、余弦定理（变形）的具体内容；
2.利用正弦（扩充）定理、余弦定理（变形）解斜三角形的四种类型及具体解法；
3.简述：解斜三角形问题在实际生活中应用的广泛性。
二 新 课
1．解斜三角形在测量问题中的应用举例：
〖例9〗上海的金茂大厦是改革开放以来，上海超高层的标志性建筑。有一位测量爱好者在与金茂大厦底部同一水平线上的B处测得金茂大厦顶部A的仰角为15.66°,再向金茂大厦前进500米,到达C处后测得金茂大厦顶部A的仰角为22.81°,问:他能否算出金茂大厦的高度呢?若能算出,请计算其高度(精确到1米). 〖作图分析〗
〖总结〗解决实际问题的方法与步骤: ①仔细审题,理解题意；
②根据题意作出示意草图，使实际问题转化为具体的解斜三角形的数学问题；
③根据已知条件，选择正确合理的方法途径，解斜三角形。
④在解决实际问题时，需注意明确所求问题的具体内容和计算结果要求的精确度。
〖例10〗修建铁路时要在一个山体上开挖一条隧道，需要测量隧道口D、E之间的距离，测量人员在山的一侧选取点C，因有障碍物阻挡，无法测得CE、CD的距离，现测得CA=482.80米,CB=631.50米,∠ACB=56.3°；又测得A、B两点到隧道口的距离分别是80.13米、40.24米（A、D、E、B在同一直线上）。求隧道DE的长（精确到1米）。
〖作图分析〗
〖课堂练习〗
课本 P59 练习 5.7 (4) 〖要求〗学生分组完成练习，教师作图分析讲评；
练习1 ；（示意图）
练习2 ；（示意图）
〖说明〗解释“方向角”的意义与表示方法。
练习3 ；（示意图）
练习4 ；（示意图）
三
小
结
*利用数形结合的方法把实际问题转化为数学问题的具体方法和步骤；
①仔细审题,理解题意；
②根据题意作出示意草图，使实际问题转化为具体的解斜三角形的数学问题；
③根据已知条件，选择正确合理的方法途径，解斜三角形。
④在解决实际问题时，需注意明确所求问题的具体内容和计算结果要四
作 业
求的精确度。
课本 P59 练习 5.7（4） 4 习题 5.7 4 导学 P32 课后练习 5.7（4）
；
，5 ，9 ，10*（选），2 ，3* 。
P61 ；
1
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