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椭圆题型一、椭圆的定义及标准方程1、(2016·苏州检测)在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F(－1,0)的距离与P到定直线1x＝－4的距离的比值为.则动点P的轨迹C的方程为_________.命题点1利用定义求轨迹2练习：(2016·徐州模拟)如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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椭

圆

题型一、椭圆的定义及标准方程

1、(2016·苏州检测)在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F(－1,0)的距离与P到定直线1x＝－4的距离的比值为.则动点P的轨迹C的方程为_________.命题点1

利用定义求轨迹

练习：(2016·徐州模拟)如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是________.

2、(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且过点P(3,0)，则椭圆的方程为___________________________________________. (2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(6，1)，P2(－3，－2)，则椭圆的方程为__________________________.命题点2

利用待定系数法求椭圆方程

x22y2x2x2y2答案

(1)＋y＝1或＋＝1

(2)＋＝1

981993

x2y2→→3、已知F1，F2是椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2.ab若△PF1F2的面积为9，则b＝___3___.命题点3

利用定义解决“焦点三角形”问题

题型二、椭圆的几何性质

→4、(1)已知点F1，F2是椭圆x2＋2y2＝2的左，右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么|PF1→＋PF2|的最小值是________. x2y2(2)(2016·全国丙卷改编)已知O为坐标原点，F是椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，abB分别为椭圆C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为________.答案

(1)2

(2)3

题型三、直线与椭圆

x2y2113e5、设椭圆2＋＝1(a>3)的右焦点为F，右顶点为A.已知＋＝，其中O为原点，ea3OFOAFA为椭圆的离心率. x2y2(1)求椭圆的方程；（＋＝1.）

43(2)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H.若BF⊥HF，且∠MOA＝∠MAO，求直线l的斜率.（答案－

66或）

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