5.2 任意角的三角比第二课时教案

三角比复习

教学目标：

1、运用同角三角比的关系、诱导公式、两角和与两角差公式、二倍角公式解决三角的化简、求值、证明问题.

2、学会已知角与所求角之间的转化，掌握“变换”思想、“化归”思想在解决三角比问题中的应用. 3、在解决问题过程中培养学生对三角比知识的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验，增强数学学习的信心。

教学重点：

运用三角公式解决三角的化简、求值、证明问题

教学难点：

“已知角”与“所求角”之间的转化

教学过程：

一、

课题引入

二、

例题分析

例题1(17年黄浦二模8)已知向量a(cos(), 1)，b(1,

4)，如果a∥b，那么π3πcos(2)的值为___________．

3

变式1

若sin(

3)1，则cos(2)______．

331变式2

若cos(+)，则sin(2)______．

633

44变式3

已知cossin1，其中0，则cos(2)______．

332

变式4

已知cosx

1 33，x(,)，求cos2x的值.

22445

例题2

已知sin(3533)，cos()，且0，

求4134544cos()的值.

变式1

设cos(12)，sin()，其中(,)，(0,)，求292322cos()的值.

变式2

若

sincos23，tan()，则tan(2)________．

sincos3例题3 设sin(

42)cos(42)1，(,2)，求sin2的值. 6变式

sin(2)sin(2)441(,)，求2sin2tancot1的值.

6，42

思考1（09上海春考）设函数fn()sinn(1)ncosn,0证明：2f6()f4()cos4sin4

4，其中n为正整数. cos2sin2；

2 .已知、0，，

三、课堂小结

223sinsin(2).证明：tan()2tan. ，

2

四、巩固练习

1、（17年春考4）若cos1，则sin()_________．

322、若cos(4)1则sin()_______．

3，43且是第二象限角，则cot________.

5241，则sin__________．

33、（16年普陀二模理3）若sin4、若

,均为锐角，且5、（16嘉定一模理）已知3,sin()cos75sin1，则cos(302)_______ sin75cos3153，请问cos是否可,cos()7146、（16一模奉贤）设、都是锐角，cos以求解, 若能求解,求出答案,若不能求解简述理由______________________________ 1，则cos

(2x2y)_________

3128、（13年上海理11）若cosxcosysinxsiny,sin2xsin2y，则237、（13年上海文）若cosxcosysinxsinysinx(y)___

_9、（16长宁一模）若sincos1，则sin2的值是

.

510、

已知2sin2sin0，,，则tan2________．

21，则tan__________．

711、已知tan2，tan()12、已知cos(3),,，则sin

253211)_______ ，tan()，则

tan(22234cos2x14、已知sinx，求的值. 45sin(x)413、已知tan()

3