3.3.1 两条直线的交点坐标第二课时教案

I study, I strive, I succeed. 我学习，我奋斗，我成功

教学设计

执教

姓名：孟丽娜

课题

科目：数学

课型

3.3.1 两条直线的交点坐标

新授

年级

高一

知识与技能：掌握通过方程组的求解个数来判定两条直线的位置关系，以及解方程求交点坐标。

教学目标

过程与方法：采用探究式教学，引导学生构建方程组解决问题。

情感态度与价值观：感受几何与代数间的紧密联系，从简单知识入手，步步延伸，让学生学的愉快，轻松。

教学重点

教学难点

学情分析

求解交点坐标的方法

通过方程组来确定两条直线的交点坐标

高一学生已经具备一定的独立思考能力，且学生对图形的感知是比较强的，但是抽象概括能力和空间想象能仍有待提高1 教学内容（包含活动形式、时间分配学生行为

等）

教师行为

设计目的

环节

已知

（1）斜率k和一点坐标（x0,y0) 学生独自完教师巡视，知识回顾，（点斜式 y-y0=k(x-x0））

（2）斜率k和截距b （斜截式 y=kx+b

）

一、知识回顾

通过大脑记忆、书本、笔组织学生回答问题，进成括号内的知识

观察学生状态

帮助学生找回对前面的学习的印象，也为接下来的新课做准备

（3）两点坐标（x1,y1)（x2,y2) 记查询完成行个人回答(两点式

) 填空

问题

(4)两个截距a,b (截距式

) (5)一般式 （Ax+By+C=0）

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探究

直线l1: A1x+By+C=0直线l2: 探究教师所A2x+B2y+C=0 提问题，思考l1与l2相交，求两直线的交点坐解决问题的标？并填好以下表格。

几何元素及关系

代数表示

点A

A(a,b)

直线l

点A在直线l上

直线l与直线l12

教师提问，引发学生思考

整理，得出结论

探究过程，是一个师生互动的过程，教师引导学生去展开思考，解决问题，充分发挥出学生的主体作用

方法

l:Ax+By+C=0

二、新知探究

的交点是A

归纳得：

归纳，得出结方程组有唯一解

两直线相交:此解为交点坐标

方程组无解:两直线平行,无公共点

例1 论

求下列两条直线的交点坐标，直相教师讲解，通过例题线l1: 3x+4y-2=0，直线l2: 学生思考，互讨论，和教引导学生归讲解，帮助2x+y+2=0 。

例2 师一起完成例题

纳例题

学生进一步掌握所学知识

判断下列各对直线的位置关系。

三、例题讲解

如果相交，求出

交点坐标.

（1）l1: x-y=0 l2:3x+3y-10=0 对以上例题（2）l1:3x-y+4=0 l2: 6x-2y-1=0 进行文字性归纳，得出结（3）l1:3x+4y-5=0l2: 6x+8y-10=0 论

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书本练习：

练习1 P104练习1

四、课堂小练

练习2 P104练习2

学生单独完成练习

教师抽选个别学生上台练习，进行讲解

通过学生练习完成情况把握学生的薄弱点，再次详细讲解对应知识

五、课堂总结

1.

直线与直线的交点坐标

方程组的解

2.直线与直线的位置关系

相交、平行（重合）

学生总结

由学生来总结，可以教师提问：谈谈你在本节课的收获？

检测学生本节课大致学习情况，帮助学生系统整理本节知识点

必做题：P109 习题3.3A组第1大题

选做题：P109 习题3.3A组第2大题

作业布置

3.3.1 两条直线的交点坐标

1.一般式 Ax+By+C=0

2.

直线与直线的交点坐标 例题讲解 课堂练习

3.直线与直线的位置关系

板书设计

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