1.2.1 充分条件与必要条件主要内容及教案内容

1．2充分条件与必要条件(一)教学设计

课时目标：

（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；

（2）能够正确判定两个条件之间是充分条件还是必要条件；

（3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；

（4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想．

教学重点、难点：

（1）

（2）

课时安排：

本课题共安排两个课时:第一课时为概念课；第二课时为习题课. 本课时为第一课时. 教法与学法

（1）

与学生预习为前导，启发学生对《预习提纲》中安排的问题进行充分的思考、讨论. （2）

以学生活动为主，教师引导为辅，基本采用“师生共研”的教学方法. 教学过程：

（趣味引入）生活案例透视：

重点：关于充要条件的判断. 难点：关于充要条件的判断.

小王去派出所认领他丢失的手机，警察问他认领的理由,小王回答：我的手机有开机密码，所以，我能打开的手机就应当是我的手机.结果警察没有给他. 警察之所以不给小王手机，那是因为小王能打开手机，手机也未必是小王的，那么“小王能打开手机”与“手机是小王的”之间有什么关系？

要想准确分析这个问题，就要用到这节课我们将要共同研究的：充分条件与必要条件. 一、

温故知新

请说出四种命题的形式以及它们之间的相互关系？

四种命题的形式： 四种命题的相互关系：

二、自主探索

1、请大家结合课本第34页---第36页，思考并回答以下几个问题：

（1）“ pq”

的意义是什么？“ pq”

的意义是什么？

（2）充分条件的定义是什么？怎样理解充分条件的定义？

（3）必要条件的定义是什么？怎样理解必要条件的定义？

2、（学以致用）请举例说明：

p是q的充分条件;

p是q的必要条件.

三、有问必答

（1）“

pq”

的意义是什么？“

pq”

的意义是什么？

简单地说，“若p则q”为真，记作pq（或qp）；

“若p则q”为假，记作p举例说明：

（2）什么是充分条件？为什么称为充分条件？

（教师根据学生的回答加以分析补充）

一般地，如果已知pq，那么我们就说p是q成立的充分条件．

举例说明：

（3）什么是必要条件？为什么称为必要条件？

（教师根据学生的回答加以分析补充）

如果已知pq，那么我们就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件. 举例说明：

四、应用与拓展

（1）请举例说明：

p是q的充分条件; p是q的必要条件. q（或qp）.

（由学生举例，教师点评，错误之处请学生更正）

（2）请指出下列情况下，p是q的什么条件？

若pq,且qp,则p是q的______________条件；

若pq,且q/p,则p是q的______________条件；

若p/q,且qp,则p是q的______________条件；

若p/q,且q/p,则p是q的______________条件；

（由学生回答，教师总结）

（在此引入充要条件的定义）

如果

是

的充分条件，

又是

的必要条件，则称

是

的充分必要条件，简称充要条件，记作pq．

再次点评刚才学生的举例，使之描述更加完整。

五、学以致用

练习1．填空：（口答）

p x-1=0 a0 a+5是无理数

q x2-1=0 ab0 a是无理数

p是q的什么条件

m是4的倍数

m是6的倍数

若p则q

若q则p

真

假

假

真

真

真

假

假

p是q的什么条件

练习2．选择题： 已知条件

p: x

＜ 3,条件q: x

＜

5，则

p是

q的( )条件？

(A)充分不必要 (B)必要不充分

(C)充要 (D)既不充分也不必要

由学生回答，教师点评.在点评时引导学生联系集合知识进行判断. 知能迁移：你能将本节所学概念与以往所学知识建立起联系吗？（可以使本学科的，也可以是其它学科的.）

联系集合知识：

p: ,

q:

。

联系物理知识：串联电路、并联电路. p:

开关 k1闭合，

q:

灯

L亮

.六、谈谈收获（由学生作课时小结、教师做出肯定.）

七、能力提升

（必做）课外作业：课本：第 36页 习题1.8 2 、 3 （选做）课外思考：（可作为下节习题课的预习内容）

思考：课本第43页 复习参考题一 A组 第13题

附：板书设计

1.8充分条件与必要条件

一、复习引入 三、

应用 8 二、充分条件与必要条件