1.1.2 四种命题ppt配套教案板书设计

数学

科

公开课教案

执教

教师

授课课题

授课高二（

）

班级

命题及其关系（一）

授课日期

2018年11月

9 日

第

11 周星期

三

第5

节

知识与技能：1. 了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命

题改写成“若p，则q”的形式. 教学2．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题目的的相互关系. 要求

过程与方法：通过命题四种形式探究的过程，了解合作探究新知的方法；

情感态度与价值观：培养合作探讨、勇于创新的精神。 1. 命题的改写；

重点

2. 四种命题的概念及相互关系. 难点

探索四种命题的相互关系. 教学程序

教学方法

教

学

过

程

新课引入—探究新知—实例分析—练习巩固—课堂小结—布置作业

以练带讲、多媒体辅助教学、启发式、探究式、

一、新课引入：

1．思考：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除. 2．想一想: :这些陈述句各用什么方式表述问题的? 二、讲授新课：

（一）.命题的概念

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 命题的分类: 真命题

假命题注意：不存在真假命题. 例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

1

教

学

过

程

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗? （4）若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行. （5）(2)22； （6）x>15. （学生自练个别回答教师点评）

2．探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 思考:命题（2）(4) 有什么相似结构呢? “

若p,则q”形式

（二）命题

“若p，则q”的形式：

1．命题

“若p，则q”的形式---通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

例2.把下列命题改写成“若 p 则 q ”的形式,并判断真假：

（l）负数的立方是负数；

（2）正方形的四条边相等．

（学生自练个别回答教师点评）

反思:在改写命题的形式时,首先要找准哪一个是命题的条件,哪一个是命题的结论,然后将条件写在前,结论写在后即可.注意命题形式的改变并不改变命题的真假性,只是表述形式上的变化. 练习一；把下列命题改写成“若 p ,则 q ”的形式并指出条件和结论：

（l）全等的两个三角形面积相等；

（2）面积相等的两个三角形全等；

（3）不全等的两个三角形面积不相等；

（4）面积不相等的两个三角形不全等。

探究:下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系? （三）．四种命题的概念：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

若p，则q

若q，则p

若p，则q

若q，则p

例1：

写出命题“若x2y20,则x,y全为零”的逆命题、否命题、逆否命题,并判定真假. 反思:求解过程,否命题要注意否定词. 常见的几个正面词语的否定词如下表: 或 = > 是 都是

至多有一个 至少有一个

任意的

所有的

且

≠

≤

不是

不都是

至少有两个

没有一个

某个

某些

特别注意：（1）“或”的否定为“且”，

（2）“且”的否定为“或”，

（3）“都”的否定为“不都”。 试一试: 用否定的形式填空：

（1）a > 0； （2）a ≥0或b<0；

2

（3）a、b都是正数；

（4）A是B的子集；

练习二：写出命题“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的其他3种命题，并判断真假：

练习三：

1．（2009江西文）下列命题是真命题的为

11 A．若,则xy B．若x21,则x1 xy C．若xy,则xy D．若xy,则

x2y2

五．课堂小结

（1）命题的概念；

（2）四种命题的概念；

互逆原命题逆命题（3）四种命题之间的若p则q若q则p互相互关系，由原命题写否为逆互互出其他三种形式；

否否逆（4）四种命题的相互为否互关系图：

逆否命题否命题六．作业

若┐q则┐p若┐p则┐q互逆课本P8 A组第1,2题

七．预习：课后思考:原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么联系？

提升练习：1.对于函数①f(x)=|x+2|, ②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x-2),判断以下命题的真假：

命题甲：f(x+2)是偶函数；

命题乙：f(x)在（-∞，2）上是减函数，在

（2，+∞）上是增函数。

能使命题甲、乙均为真的函数序号是（ ）

A.①② B.①③ C.③

D.②

2. 设有两个命题：p：|x|+|x-1|≥m的解集为R;q：函数f(x)= - (7-3m)x 是减函数，若两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。

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