1.3.2 或（or）教学实录与评析

简单的逻辑联结词“或”（or）

同心县同心中学 周学明

教学目标： 1.能说出逻辑联结词或”的意义． 2.能够判断命题

“p或q”的真假． 3.会使用联结词

“或”联结并改写成某些数学命题，会判断命题的真假． 4.培养学生积极探索，主动发现的思维品质. 教学重点：

1.逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. 2.复合命题的构成. 教学方法：问题与发现教学法. 教具准备：多媒体课件

教学过程：

1.下列三个命题之间有什么关系? (1) 27是7的倍数; (2) 27是9的倍数; (3) 27是7的倍数或是9的倍数. 命题(3)是由(1) (2)使用联结词“或”联结得到的新命题. 2.定义:一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和q连接起来, 就得到一个新命题, 记做: p ∨ q，读做 “p或q ”. 3.设命题p: 2是质数; q:2是偶数.用

“或”联结而构成新

1

命题.(2是质数或是偶数.) 规定:当p, q两个命题有一个命题是真命题时, p∨q是真命题;当p, q两个命题都是假命题时, p∨q是假命题; 当p、q 中至少有一个为真时，p ∨ q为真. 4.练习：p表示“5是15的约数”， r表示“5是8的约数”，那么，p或q即“5是12的约数或是15的约数”为______. p或r即“5是12的约数或是8的约数”为_______. 5．p ∨ q的形式的命题的真假（真值表）

p

真

真

假

假

q

p ∨q

真

假

真

假

(1)像上面表示命题真假的表叫真值表；

(2)由真值表得：

“p Λ q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p ∨ q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；

(3)真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容. 如：p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题

2

p或q 的真假. 6.例题分析

例1.分别写出由下列各组命题构成的p ∨ q形式的命题, 并判断真假：

（1）p：2+2=5； q：3>2 （2）p：9是质数； q：8是12的约数；

（3）p：1∈{1，2}； q：{1} ⊂{1，2} （4）p：

Φ∈{0}； q：

Φ={0} 答:（1）2+2=5或3>2 （2）9是质数或8是12的约数；

（3）1∈{1，2}或{1}⊂{1，2} （4）Φ∈{0}或Φ={0} （1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式是p Λq还是p ∨ q ；

（2）判断两个简单命题的真假；

（3）根据真值表判断复合命题的真假. 例2.如图所示，一个电路并联两个开关K1,K2，再串联一个灯泡.当两个开关K1，K2至少有一个闭合时，灯就亮；只有当两个开关K1和K2都断开时，灯才不会亮.从中你能理解和体会逻辑联结词“或”的意义吗？

例3.把下列各组命题用

“或”联结成新命题，并判断它们的真假：

3

(1) p: 10=10, q: 10<10; (2) p: N⊆R, q: Q ⊆R. 7.小结

这节课你学到了什么呢？

p ∨ q的形式的命题的真假（真值表）

p

真

真

假

假

q

p ∨q

真

假

真

假

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