2.1.4 平面与平面之间的位置关系优秀教案内容

【课题】平面与平面平行的判定与性质

【教学目标】

知识目标：

掌握平面与平面平行的判定与性质．

能力目标：

培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

【教学重点】

平面与平面平行的判定与性质．

【教学难点】

平面与平面平行的判定定理．

【教学设计】

本节结合正方体模型，通过观察实验，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的***面与平面的位置关系是通过观察教室中的墙壁与地面、天花板与地面而引入的．

【课时安排】

1课时．(45分钟) 【教学过程】

教

学

过

程

*创设情境

兴趣导入

教师

学生

教学

时行为

行为

意图

间

思考

思考

理解

引导

学生

分析

带领

学生

分析

2

5 教室中的墙壁与地面相交于一条直线，而天花板与地面，质疑

没有公共点．

*动脑思考

探索新知

如果两个平面没有公共点，那么称这两个平面互相平

行．平面与平面平行，记做∥．画两个互相平行平面的图形时，要使两个平行四边形的对应边分别平行（如图9−25）．





图9−25

这样，空间两个平面就有两种位置关系：平行与相交．

讲解

说明

引领

分析

*创设情境

兴趣导入

进行乒乓球或台球比赛时，必需要保证台面与地面平行．技术人员利用水准器来进行检测．水准器内的玻璃管装有水，管内的水柱相当于一条直线，水准器内的水泡在中央，表示水准器所在的直线与地平面平行．把水准器在平板上交叉放置两次（如图9−26），如果两次检测，水准器内的水泡都在中央，就表示台面与地面平行，可以进行比赛，否则就需要进行调整．

质疑

思考

引导

学生

分析

图9−26 *动脑思考

探索新知

实例中，技术人员使用的方法就是我们常用的判定平面与平面平行的方法：如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行．

【想一想】

如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面内的一条直线 , 那么这两个平面是否一定平行

*巩固知识

典型例题

例4 设平面内的两条相交直线m，n分别平行于另一个平面内的两条直线k，l（如图9−27），试判断平面，是否平行？

解

因为m在外、l在内，且m∥l，所以

直线m∥平面．

同理可得

直线n∥平面．

A m

讲解

说明

思考

理解

说明

强调

引领

讲解

说明

观察

思考

主动

求解

通过例题进一步领会

带领

学生

分析

7

10

15 n k

l

图9−27

由于m、n是平面内两条相交直线，故可以判断∥．

*创设情境

兴趣导入

将一本书放在与桌面平行的位置，用作业本靠紧书一边，绕着这条边移动作业本，观察作业本和书的交线与作业本和桌面的交线之间的关系（如图9−28）．

放到不同

位置的本

质疑

思考

引导

学生

分析

20

书

桌子

图9−28（请画出实物图）

*动脑思考

探索新知

由大量的观察和实验得到两个平面平行的性质：如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行．

如图9−29所示，如果

讲解

说明

图9−29

引领

分析

*运用知识

强化练习

1．画出下列各图形：

（1）两个水平放置的互相平行的平面．

（2）两个竖直放置的互相平行的平面．

（3）与两个平行的平面相交的平面．

2.如图所示，//，M在与同侧，过M作直线a与b，a分别与、相交于A、B，b分别与、相交于C、D．

⑴

判断直线AC与直线BD是否平行；

⑵

如果

MA4cm，AB5cm，MC3cm，求MD的长.

M

提问

巡视

指导

思考

理解

思考

求解

及时

了解

学生

知识

掌握

得情

况

D b 第2题图

*理论升华

整体建构

思考并回答下面的问题：

平面与平面平行的定义？

质疑

回答

及时了解学生

带领

学生

分析

25

30

都相交，平面与、∥，交线分别为m、n，那么m∥n．

A

B a C

结论：

没有公共点的两个平面叫做平面与平面平行.

*归纳小结

强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

*自我反思

目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

归纳强调

引导

提问

巡视

指导

知识掌握情况

33

35

37

45

回忆

反思

动手

求解

记录

检验

学生

学习

效果

分层次要求

*继续探索

活动探究

(1)读书部分：教材

(2)书面作业：教材习题9.2

A组（必做）；9.2

B组（选做）

(3)实践调查：寻找生活中的面面平行的实例

说明