习题3.2教案设计（一等奖）

新会一中公开课教案

20 17 —20 18 学年度第

一

学期

科

目

授课地点

数学

公开课类别

备课组

授课日期

执教者

刘蓓蓓

授课班级

高一（7）

高一（7）班课室

2017 年

12 月

25 日（第

18 周星期

一

）第

五

节

课

题

教

学

目

标

3．2．3直线的一般式方程

1、理解直线方程的一般式方程的推导过程及其应用；

2、会用一般式方程与其它形式方程之间的关系解决相关的题目。

1、理解直线方程几种形式之间的内在联系，能从整体上把握直线方程（重点）；2、掌握直线方程各种形式之间的相互转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程（难点）。

分层次教学，讲授、练习相结合

重

点、难

点

教学模式、程序

教学辅助手段

一、【复习回顾】

上个星期我们已经学习了有关直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，并且知道了这些方程所适用的范围，下面我们通过具体的题目回顾一下吧。

教

1、写出满足下列条件的直线的方程：

3学

（1）斜率是

，经过点A（8，-2）（点斜式）；

3

内

（2）斜率是-4，在y轴上的截距为7；（斜截式）；

（3）在x轴和y轴上的截距分别是4，-3（截距式）；

容

（4）经过点A（－1，8）、B（4，-2）（两点式）。

、

思考：由课前练习，你能得到什么启发？

二、【自学内容和要求及自学过程】

过

1、阅读教材第97—98页内容，然后回答问题（直线的一般式方程）

<1>平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？请你程

说出你的见解。

，

<2>每一个关于x,y的二元一次方程都表示直线吗？

lk

结论：<1>任意一条直线l，在其上任取一点P0x0,y0，当直线的斜率为时（此时板

直线的倾斜角90），其方程为yy0kxx0，这是关于x,y的二元一次方程；当书

直线l

的斜率不存在时，即直线l的倾斜角90

时，直线的方程为xx00，此时可

以认为这个方程是关于x,y

的二元一次方程，此时方程中y的系数是0；

<2>对于任意一个二元一次方程

AxByC0(A,B不同时为0），判断它是否表示

一条直线，就是看能否把它化成直线方程的某一种形式。当

B0时，方程可变形为y教

学

内

容

、

过

程

，

板

书

CACA0,xB

，斜率为B的直线。当

B0时，直线方程可BB

，它表示过点化为AxC0

，表示一条和x轴垂直的直线。由上可知，关于x,y的二元一次方程，它都表示一条直线。我们把关于x,y的二元一次方程：AxByC0(A,B不同时为0）

叫做直线的一般式方程，简称一般式。

思考：在方程AxByC0(A,B不同时为0）中，A,B,C为何值时，方程表示的直线：①平行于x轴；②平行于y轴；③与x轴重合；④与y轴重合。

2、两个题型（对称、光的反射）

例1、已知平面上两点P（m+2,n+2），Q（n-4,m-6），且这两点关于直线4x+3y -11=0对称，求m、n的值。例2、一条光线从点P(6,4)射出，与x轴相交于点Q(2,0)，经x轴反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。

三、【综合练习与思考探索】

练习一：请同学们自学教材例5、例6，体会例题的解题技巧；完成教材99页练习1、2、3。

练习二：无论t取何值时，直线l：（2t-3)x+2y+t=0总经过定点。

练习三：设直线l的方程在y轴上的截距是2，且与直线

：x+3y-2=0垂直，求l的方程四四、【课堂小结】

本节课主要学习了直线的一般式方程，直线的一般式方程在我们以后学习线性规划，以及在高等数学中的运筹学，都有着广泛的运用，所以建议同学们一般把直线方程化为一般式的形式。

课外作业

教学反思

四、【作业】

习题3.2B组2、3、4、5；

练习册相关练习。

自己有一桶水，才能给学生一滴水，所以老师要有广博的知识。所以，在业余时间，我要多学习、多借鉴，不能局限于自己的教学体系中。

作为年轻人要学习老教师的教学经验，如果固步自封，那么就不可能在教学上取得进展，也就容易形成教学事故，一节课，哪怕就只有一节课讲不好，可能让一个学生落下。

注：本表于公开课后一周内交科组长。