2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学设计

2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系

教学内容

知识与技能

空间中平面与平面之间的位置关系

1.掌握平面与平面的两种位置关系；

2. 理解平面与平面平行的含义. 通过对空间平面与平面的两种位置关系研究，培养学生学会观察、分析、教学目标

过程与方法

推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想. 情感、态度与价值观

通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯. 教学重点

平面与平面的两种位置关系

教学难点

教学方法

教学准备

教学步骤

平面与平面平行的含义

自主学习、分组讨论法、师生互动法。

导学、课件。

教什么

两直线的位置关系和直线与平面的怎样教

新课引入，仔细阅读课本49-50页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容

如何组织教学

同学们，我们已经学习了在空间两条直线的位置关系，直线与平1.在同一平面内两直线的位置关系是：平行、相

面的位置关系，那么，平面与平交、重合. 面有什么位置关系呢？大家看课异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线叫

本49-50页，要求大家思考平面做异面直线；

与平面的位置关系有几种？看多一、温故

（情境导入）

(5分钟)

位置关系

2．直线与平面的位置关系：直线a

在平面α内，媒体（出示《课件1》）

直线与平面有无穷多个交点；

我们知道了直线与直线，直线与直线a

在平面α外：直线与平面没有交点或一平面的位置关系，大家用类比的个交点；

方法思考判断一下平面与平面的（1）.直线a

与平面α相交，直线与平面有一个交点

（2）.直线a

与平面α平行，直线与平面没有位置关系.

交点. 平面与平面的位置关系

看书两分钟，了解平面与平面的位置关系；

掌握平面与平面两种位置关系的画法.

出示课件2-1 两个平面平行——没有公共点. 两个平面相交——有一条公共直线.

二、知新

（自主学习合作探究展示能力）

(35分钟)

1.平面与平面有两种位置关系；

2．如果两个平面平行，在两个平面内存在平行的直线，也存在异面直线.

现在我们看多媒体（出示课件2-1）

平面与平面位置关系的符号表示

学生思考空间平面与平面的位置关系，用符号语言表示.看课本并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示《课件2-1》. 平面与平面平行的表示：同学们，前边我们学***面的位置关系，那么怎样用符号语言表示出来呢？请大家独立思考，并在演草纸上写出来，一会儿，找同学在黑板上写出来. 回答的很好，

请看多媒体（出示《课件2-1》） 前面我们学***面的位置关系及其符号表示、图形表示，接下来大家看导学案的例题并给(1)平面与平面有几种位置关系？

(2)平面与平面平行时两平面内的直线是否有公共点？

(3) 平面与平面平行时两平面内是否存在平行线？

一会儿找学生回答. 刚才几个同学回答的对吗？请讨论.另外，同学们需要注意两个方面：

同学们，现在看完书并解决以下几个问题：

//

平面与平面相交的表示：a

例题解答

学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反

馈. 之后，老师出示《课件2-2》

判别直线与平面的位置关系

例1.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（

C ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．1条或2条

【解析】以三棱柱为模型，此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线. 例2.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ D ）

A．都相交 B．都平行 C．在两个平面内 D．至少和其中一个平面平行【解析】这条直线可能在一个平面内，故A不正确；这条直线如果和两个平面相交，那么它与交线相交或异面，故B不正确；若在两个平面内，则必为交线，这与已知不符，故C不正确. 巩固提高

学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示《课件2-3》，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。

1．在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这出解答. 大家注意：第一小题是考查空间想象能力，三个平面把空间分成7部分，就是我们日常生活中把一块豆腐三刀切成7块的问题；

第二小题是直线与两个相交平面交线平行，考查这条直线的位置的题目，这类题目必须考虑全面不能有遗漏，才能不出现错误，一种思路是对着教室的实物来考虑，另一种是发挥空间想象能力来解决. 总之，只要发挥空间想象能力和与实物结合，这类题目不难解决，请同学们认真体会. 看多媒体（出示课件2-2）

接下来，考验大家的时候到了，请同学们独立思考完成题目，之后学习小组互相交流，看自己能否得到准确答案. 这两个题目有一定难度，要认真思考. 分析:要判断直线与平面的位置关系，要从三种位置关系的定义出发，看直线与平面是否有公共,两条直线是异面直线，若a,b是两条直线，是两个平面，且a，b，则a,b是异面直线。以上两个命题中为真命题的是 ① 2．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是（ C ）

A．相交 B．平行 点，有多少公共点，另外，结合前面学***面的性质，以及空间两条直线的位置关系来判断，

C．平行或相交 D．垂直相交 切不可主观臆断，片面考查一点，而是要全面分析就能准确得到答案. 好，请同学们看多媒体（《课件2-3》内容）：

课堂练习：

学生看书本49页练习题，学生独立思考解决，后同桌交流，提问学生并师生一起得出准确答案. 大家看课本49页复习题的练习题，独立思考后把答案写在书上，一会儿找几个同学分别说出答案. 很好！

总结、布置作业

学习总结： 提醒学生对本节课所学内容进行总结，1.对学生出现的问题进行点拨；

2.强调本节课的重难点. (1)平面与平面平行的判定提醒学生注意判断的同学们，这节课我们共同学***面与平面的位置关系的概念和判定方法，大家要注意从平面与平面有无公共点来判断，另外就是使用教室中的实物进行判断. 好，看多媒体（出示《课件3》），和你的总结一样吗！

三、总结

（归纳总结课堂检测）

(4分钟)

方法，客观题中可以使用教室中实物判定进行解决；

(2)本节课主要要求学生能够分辨清楚空间内直线与平面、平面与平面的位置关系，主要是通过判定是否有公共点进行判断，提醒学生记清楚条件；

教师出示《课件3》使全体学生记忆校对自己的总结. 布置课适当的布置课后作业.《出示课件4》

同学们，根据我们今天学习的内容，课后完成作业：课后习题52页2.1A组第7、8；B组的第3题小题写在作业本上. 同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上. 后作业，预习下一课《直线与平面平行的判定》

四、作业

提出拓（布置作业）

展问题。

平行的判定. (1分钟)

拓展问题：结合例题和练习题，思考直线与平面