2.2.4 平面与平面平行的性质教学内容概述

平面与平面平行的性质教案

景泰一中

曾富丹

2.2.4 平面与平面平行的性质一、教学目标：

1、知识与技能

a.掌握两个平面平行的性质，能利用性质解决简单的问题；

b.

能准确对各性质进行严格的推理论证；

2、过程与方法

通过类比和转化的思想, 借助实物模型进行探究,加强知识迁移意识， 3、情感、态度与价值观

a.进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

b.进一步体会类比的作用并且渗透等价转化的思想.

二、教学重点、难点

重点：平面与平面平行的性质定理

难点：能准确对各性质进行严格的推理论证

三、教学过程---------------讲练结合

1.回顾旧知

思考：a.直线与平面平行的判定和性质分别是什么？

b.证明线线平行的方法有几种？会不会有其他新的方法呢？

c.面面关系，及面面平行的判定是什么？

d.

平面与平面平行的判定定理解决了面面平行的条件问题，反之，在面面平行的条件下，可以得到什么结论呢？

（由于两平面平行的判定和性质知识结构及学习方法与直线与平面平行的判定和性质相似，所以在回顾线面平行的前提下，通过类比，引导学生掌握面面平行的性质.）

本节课我们共同研究学***面的性质

2.性质探究

通过直观感觉判断下列命题是否正确，正确的画出相关的图形，能够说出理由的请尝试进行简单的证明；错误的举出反例（观察生活中实物模型）

（1）

（2）

（3）

若//，则内的任意一条直线都与平行. 若//，l//,则l必与平行. 若//，直线lA,则l必与相交.

平面与平面平行的性质教案

景泰一中

曾富丹

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

若//，有一个平面与相交，则与必相交. 若 //,a,b,则a//b.

若//，a,b,则a//b.

//.

夹在两平行平面间的平行线段相等. 若//，//，则(学案上是判断题，由于学生提前思考，会有相应的结果.同时课件中用思考题的形式展示，此时让学生讨论分析自己的想法，然后自己引导学生加以证明.从而使学生从感性认识上升到理性认识.同时学生可检验出自己的问题所在.)

3.总结性质

通过上面的判断题，让学生自己口述总结本节课探究的两个平行平面的性质有哪些？

性质1：若//，则内的任意一条直线都与平行. 性质2：若//,a,b ,则a//b. //，则性质3：夹在两平行平面间的平行线段相等. 性质4:若//，

4.课堂巩固练习

//. //，直线a，给出下列四个命题，其中真命题的为

1.已知 （1）a与 内的所有直线平行

（2）a与 内的无数条直线平行

（4）a与 无公共点



（3）a与 内的任何一条直线都不垂直

2.若三个平面把空间分为6个部分，那么这三个平面的位置关系是（）

A.三个平面共线 B. 三个平面两两相交

C.有两个平面平行且与第三个平面相交

D.三个平面共线，或有两个平面平行且与第三个平面相交

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景泰一中

曾富丹

5.课堂小结

请同学们自己总结本节课的主要内容和主要的数学思想。

能力提升：在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由. CD′

M

C

D

B′

A′

B

A

四：布置作业

1. 复习本节课内容，理清脉络； 2. 《课时作业》第十一课时；

3. 线面平行、面面平行判定及性质的

综合应用（任选三道尝试解决）。

五：板书设计

平面与平面平行的性质

性质1：面面平行线面平行

即：若//，则内的任意一条直线都与平行. 性质2：面面平行线线平行（面面平行的性质定理）

//,a,b,则a//b. 即：若 性质3：夹在两平行平面间的平行线段相等. 性质4:平面平行的传递性

即：若//，类比思想：

转化思想：空间问题平面化，平面问题空间化

//，则//.