3.2.2 直线的两点式方程教案评析

人教A版高中数学选修2第三章

3.2.2直线的两点式方程教学设计

教学目标

1.知识与技能：

（1）通过推导，会表示直线的两点式方程；

（2）理解直线的两点式方程的限制条件；

（3）会用直线的两点式方程解决实际问题. 2.过程与方法：

通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力. 3.情感态度价值观：

（1）本节的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以学的态度评价身边的一些现象；

（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想

重点难点

1.教学重点：会用直线的两点式方程解决实际问题

2.教学难点：理解直线的两点式方程的限制条件.

教学过程

问 题

设计意图

师生活动

1、利用点斜式解答遵循由浅 教师引导学生：根据已有的知如下问题：

及深，由识，要求直线方程，应知道什么（1）已知直线l经过两特殊到一条件？能不能把问题转化为已点P1(1,3)和P2(2,4),求直线般的认知经解决的问题呢？在此基础上，规律。使学生根据已知两点的坐标，先判l的方程.

（2）已知两点学生在断是否存在斜率，然后求出直线其中已有的知的斜率，从而可求出直线方程：P

1(x1,x2),P2(x2,y2)求通过识基础上（1）y-3=x-1

(x1x2,y1y2)，这两点的直线方程。

获得新结（2）yyy2y1(xx)

11x2x1论，达到教师指出：当y1y2时，方程可温故知以写成

新的目yy1xx1(x1x2,y1y2)

的。

y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）. 2若点P1(x1,x2),P2(x2,y2)使学生懂 教师引导学生通过画图、观察中有x1x2，或y1y2，得两点式和分析，发现当x1x2时，直线此时这两点的直线方程的适用范与x轴垂直，所以直线方程为：是什么？

当y1y2时，直线与y轴围和当已xx1；知的两点垂直，直线方程为：yy1。

不满足两点式的条件时它的方程形式。

问 题[来源:学|科|网Z|X|X|K]

设计意图

师生活动

3、例3 教学

使学生学教师引导学生分析题目中所给 已知直线l与x轴的交会用两点的条件有什么特点？可以用多点为A(a,0)，与y轴的交式求直线少方法来求直线l的方程？那点为B(0,b)，其中方程；理种方法更为简捷？然后由求出a0,b0，求直线l的解截距式直线方程：

方程。

源于两点式，是两点式的特截距式方程的概念。

殊情形。

4、例4教学

让学生 教师给出中点坐标公式，学xy1

ab 教师指出：a,b的几何意义和 已知三角形的三个顶学会根据生根据自己的理解，选择恰当方点A（-5，0），B（3，-3），题目中所法求出边BC所在的直线方程和C（0，2），求BC边所在给的条该边上中线所在直线方程。在直线的方程，以及该边件，选择此基础上，学生交流各自的作上中线所在直线的方程。

恰当的直法，并进行比较。线方程解决问题。

5、课堂练习

6、小结

增强学生教师提出：（1）到目前为止，我对直线方们所学过的直线方程的表达形种四种形式有多少种？它们之间有什么式（点斜关系？

学生独立完成，教师检查、反馈。

[来源:学。科。网]

式、斜截（2）要求一条直线的方程，必式、两点须知道多少个条件？

式、截距

式）互相之间的联系的理解。

7、布置作业

巩固深学生课后完成

化，培养第97页第1、2、3题。

学生的独立解决问题的能力。

8、教学反思

增强学生1.使学生懂得两点式的适用范围(适对直线方用与和坐标轴不垂直的直线),以及种四种形当已知的两点不满足两点式的条件式互相之时它的方程形式；2．记准两点式的间联系的形式．

理解。

9、板书设计：（略）[来源:学科网]