4.3.2 空间两点间的距离公式教学教案设计｜教案在线预览

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石家庄外国语教育集团“四自主·四环节”课堂教学设计日期学科课题数学班级课时十年级3、4班授课教师1 课型新授课4.3.2 空间两点间的距离公式掌握空间中两点间距离公式的推导及其应用. 经历从平面到空间的两点间距离公式的推导过程.. 教学目标让学生感受从一维直线空间到二位平面再到三位空间的维度扩张过程

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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4.3.2 空间两点间的距离公式教学教案设计

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关键词：4.3.2 空间两点间的…教学教案设计

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石家庄外国语教育集团

“四自主·四环节”课堂教学设计

日期

学科

课题

数学

班级

课时

十年级3、4班

授课教师

1 课型

新授课

4.3.2

空间两点间的距离公式

掌握空间中两点间距离公式的推导及其应用. 经历从平面到空间的两点间距离公式的推导过程.. 教学

目标

让学生感受从一维直线空间到二位平面再到三位空间的维度扩张过程，体验人对空间物体的认识的加深，能够更深刻地揭示空间物体的位置关系.

教学

重点

掌握空间中两点间距离公式

教学

掌握空间中两点间距离公式的推导

难点

项目

探究空间两点间的距离公式

及要求

项目

设置

意图

通过探究讨论,培养学生的类比思想和空间想象能力，掌握由特殊到一般的研究问题的方法.

教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）

教师活动

学生活动

项目准备：

距离是几何中的基本度量，几何问题和自

主

自己动手推导空间两点间的距离公式

一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中完

常常需要计算空间两点的距离，思考：类比成

探究：用坐标表示空间中两点间的距离公式是什平面直角坐标系中两点间距离公式及其推小

组

么?它是用什么方法推导的? 导，你能猜想一下空间两点P1(x1,y1,z2)，合

作

P1(x2,y2,z3)

间的距离公式吗？

指导调控：

教师指导同学从维度升高的角度认识两点间距离公式，如：由一维数轴上两点间距离公式，到平面直角坐标系中两点间距离公式，最后到空间直角坐标系中两点间距离公式.

1. 点P(a,b,c)到坐标平面xoy的距离是（

）

交

流

22A．

B．

C．b

ab展

示

D．

2. A(1,2,11),B(4,2,3),C(6,1,4)为三角形的三个顶点，则ABC是

（

）

A．

直角三角形

B．

钝角三角形

C．

锐角三角形

D．

等腰三角形

3. 已知点A在x轴上，点B(1,2,0)，且AB5,则点A的坐标是_________. 归纳总结：

1. 空间中两点间距离的坐标计算

2. 类比思想：维度的升高，距离公式如何改变？

拓展提升：

探究：

点P(x,y,z)关于坐标平面

巩

固

练

习

1. 课本P138页练习1，2，3，4．

2．已知正方体不在同一表面上的两顶点

xoy、yoz、zox的对称点的坐标. A（-1,2-1）-2，-3,）

, B（3，,则正方体的体积为

D 128

1,2，3）3. 求点P（关于坐标平面xoy的对称点的坐标.

作业布置

板书设计

课本P138习题3，4．

A组1，2 ，3．

课题：4.3.2 空间两点间的距离公式项目：探究空间两点间的距离公式

归纳总结：

1. 空间中两点间距离的坐标计算

2. 类比思想：维度的升高，距离公式如何改变？

教学反思

本节课运用了探究性教学，对于空间两点间距离公式的教学，不是生硬告诉学生公式的形式，而是通过类比一维和二维中的距离公式，最后让学生推导出空间两点间距离公式。这样不但让学生对公式有准确的把握，而且对他们进行了学习方法和思维方法的指导，即尝试从平面到空间，类比等思想解决问题，使他们掌握了处理问题的方法.

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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