1.1.2 简单组合体的结构特征名师教学设计1

2012-2013学年度12级高一上学期数学学科“教与学优化合案”----教学案 课型： 使用时间： 2012年 月 日 学 案 装 订 线 课题：§1.1空间几何体的结构（1）

棱台的分类：底面是三角形，四边形，…的棱台分别叫做 、 、…. 【学习目标】理解棱柱、棱锥、棱台的定义，初步掌握这三类几何体的结构特征及关系.

（二）合作探讨 【学习重点】棱柱、棱锥、棱台概念、结构特征及其分类. 问题1.下列几何体是否为棱柱，为什么？

【学习难点】棱柱、棱锥、棱台的概念及其应用.



学习过程

（一）自主学习

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（预习教材第2页至第4页内容，并填空）

问题2 （1）棱柱的侧棱之间有什么关系？

1.多面体的概念：由若干个_________围成的几何体叫做多面体;围成多面体的各个多边形叫做 （2）用平行于底面的平面截棱柱，截面多边形与底面多边形的形状一样吗？多边形的____;相邻两个面的公共边叫做多面体的____;棱与棱的公共点叫做多面体的____.

问题3：

下面的几何体是不是棱台，为什么？

2.棱柱的概念：有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个_______的公共边都

_______，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的 ，

简称底；

其余各面叫棱柱的 ；相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ；

侧面与底面的公共顶点叫棱柱的 .

棱柱的分类：底面是三角形，四边形，五边形…的棱柱分别叫做 、

、 、…. （三）巩固练习

3.棱锥的概念：有一个面是 ，其余各面都是有一个 的 ，1.课本第8页——习题1.1 —A组—1⑴、⑵、⑶

由这些面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的 或2.下面说法正确的是（ ）

底；有公共顶点的各个三角形面叫 ，各侧面的公共顶点叫做棱锥A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

的 ；相邻侧面的公共边叫做棱锥的 .

B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

棱锥的分类：底面是三角形，四边形，…的棱锥分别叫做 、 、…. D.9棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

4. 棱台的概念：用一个 棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间3.在三棱锥A-BCD中，可以当做棱锥底面的三角形的个数为（ ）

的部分叫做棱台. 原棱锥的底面和截面分别叫棱台的

和 A.1 B.2 C.3 D.4 其他各面叫棱台的 ；相邻侧面的公共边叫棱台的 ；上下底（四）教后记

面之间的距离叫棱台的 。

1．1（1）

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2012-2013学年度12级高一上学期数学学科“教与学优化合案”----教学案 课型： 使用时间： 2012年 月 日 课后作业

1.关于棱台，下列说法正确的是（ ）

A.两底面可以不相似 B.侧面都是全等的梯形 C.侧棱长一定相等 D.侧面一定是梯形

2.下列说法正确的是（ ）

A.三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点

B.四面体有四个面，六条棱和四个顶点

C.六棱锥有六个顶点

D.棱柱的各条侧棱可以不相等

3.有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为（ ）

A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱柱

4.棱柱的侧面都是（ ）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.矩形

5.下列三个命题（ ）

①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.五棱锥是由多少个面围成的（ ）

A.5个 B.7个 C.6个 D.11个

7.棱台不具有的性质是

A.两底面相似 B.侧面都是梯形

C.侧棱都平行 D侧棱延长后都交于一点

8.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是 。

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