3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优秀公开课教案｜教案在线预览

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2017-2018学年春高2020届数学问题导航单3.1.1 直线的倾斜角与斜率问题导航单班级：组名：姓名：学

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-08-28 17:12:00

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学校：彭水苗族土家族自治县第一中学校

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优秀公开课教案

未知

2018-08-28 17:12:00

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2017-2018学年春高2020届数学问题导航单

3.1.1 直线的倾斜角与斜率问题导航单

班级：组名：姓名：

学习目标：

1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．

2.理解直线的倾斜角的唯一性. 3.理解直线的斜率的存在性. 4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．

知识重难点：

直线的倾斜角、斜率的概念和公式.

问题导航：

问题一

1、我们知道, 经过两点有且只有一条直线。那么经过一点P的直线l位置能确定吗? 如图,这些直线有什么区别呢?若只想定出其中的一条直线，可以增加一个什么样的几何量？

2、倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，以x轴为基准，当直线l与x轴相交时，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角，叫做直线l的倾斜角。

规定：当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0。

标出下图中直线的倾斜角：

3、写出上图中倾斜角对应的取值（范围），你能说出倾斜角的取值范围吗？

问题二

1、对于斜坡的倾斜程度，可以用坡度来反映。如图，

2、类比坡度，引入一个刻画直线倾斜程度的量——直线的斜率：

一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，即k 。

越学习，越发现自己的无知

2017-2018学年春高2020届数学问题导航单

3、在平面直角坐标系中，已知直线上两点P能否用P1,P2的坐标1(x1,y1)，P2(x2,y2)，来表示直线斜率k？请同学们合作探究，完成斜率公式的推导。

问题三

1、判断正误

(1)

所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。

(2)

每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。

(3)

每条直线都有倾斜角，但并非每条直线都有斜率。

(4)

倾斜角为90时，直线的斜率不存在，所以该直线不存在。

2、已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。

3、已知A1,2,B1,0,C3,4三点，这三点是否在同一直线上，为什么？

知识建构：

通过学习，你对直线的倾斜角和斜率有什么认识？你掌握了学习数学的哪些思想或方法？

越学习，越发现自己的无知

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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