复习参考题教学设计第一课时

《常用逻辑用语》复习课教学设计

绥化市第一中学

于金钰

一、教学内容分析

本节课是人教A版2003课标版选修2-1第一章《常用逻辑用语》的复习参考题，主要内容是复习四种命题形式，充分条件、必要条件和充要条件，简单的逻辑联结词，全称命题和特称命题等有关知识点，并通过等价转化和分类讨论两种思想的渗透，重点研究原命题与其逆否命题等价，含有逻辑联结词“或”“且”“非”形式的命题的真假判断等问题，从而使学生掌握常用的逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性和简洁性。

二、学生学习情况分析

学生已经通过本章新授课的学习基本掌握了四种命题形式，充分条件、必要条件和充要条件，简单的逻辑联结词，全称命题和特称命题的有关内容，通过系统地对知识内容的复习以及对典型习题的处理，强化对本章内容的理解和掌握。

三、教学目标

1、知识与技能：①理解命题的概念，了解“若p则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，能够分析四种命题的相互关系②理解充分条件、必要条件与充要条件的意义

1.

③了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义④理解全称量词与存在量词的意义⑤能够判断“pq”、“pq”、“p”形式命题的真假⑥能够正确地对全称命题和特称命题进行否定

2、过程与方法:通过对本章知识点的复习，培养学生归纳总结的能力，通过对原命题与其逆否命题等价的理解，使学生体会等价转化的思想，通过判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假，以及在已知此种命题真假的前提下求解相关参数的取值范围的过程，渗透分类谈论的思想

3、情感态度与价值观：逻辑是研究思维规律的学科，逻辑用语在数学中具有重要的作用。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可或缺的工具，应激发学生对数学的积极情感，发展思维的严密性，优化思维品质。

四、教学重难点

教学重点：1、理解四种命题间的相互关系2、理解充分条件、必要条件与充要条件的意义

3、能够判断“pq”、“pq”、“p”形式命题的真假4、能够对全称命题和特称命题进行否定

教学难点：1、掌握原命题与其逆否命题等价2.理解“pq”、“pq”、“p”形式命题真假判断的法则

五、教学过程

教学过程

知

识

点

回

顾

课

堂

讲

授

合

作

探

究

教师活动

结合幻灯片中的思维导图和提前下发给学生的导学案，提问复习有关的知识点

提出问题：当一个命题的真假不易判断或证明困难时怎么办？引导学生提出本节课所要渗透的第一种数学思想：等价转换思想

例1（1）的讲解先是引导学生观察发现两个问题的共同点，从而找到问题的突破口

学生活动

回答思维导图以及导学案中的有关问题

回答问题：当一个命题的真假不易判断或证明困难时可以研究它的逆否命题的真假，利用逆否命题与原命题等价，从而得到原命题的真假，并能体会到这种解

决方法中所渗透的数学思想：等价转化思想

通过观察得出两个问题的共同点：所给命题均含不等关系，判断起来与习惯不符。因此考虑先进行命题的等价转化，将不等关系化为相等关系再进行判断.

设计意图

通过思维导图，可以直观而全面的掌握本章的内容安排，结合导学案中的详细知识点的复习，从整体和细节两个层面准确掌握本章知识内容，为下面解答有关问题做好铺垫

利用逆否命题与原命题等价，往往对于一些正面不容易解决的问题可以通过等价转化的方式得以解决

在具体的实例中体会等价转化思想,并能利用转化思想解决充分必要条件的有关问题

跟

踪

训

练

分别提问三名同学口答跟踪训练1的三道题，并说明理由

口答跟踪训练1的三个问题，并说明判断理由

通过例2中p和q的充由p是q的充分条件，引导学生通过原命题与逆否命题等价找到命题p和q之间的关系，然后将命题间的关系转化到集合间的关系，从而找到参数a的取值范围

引导学生一题多解解答跟踪训练2，安排两名学生用不同方法解答本题，并将两种解题过程通过展台进行展示（通过巡视可发现两种处理方法），并由同学本人阐述自己的解题思路

分条件，得出q是p的充分条件，从而得出命题q所对应的集合是命题p所对应集合的子集，解出q中方程组的解集，利用集合间的子集关系，得出参数a 的取值范围

自主选择解题方法，解答跟踪训练2。两名同学通过展台展示解题过程，其他同学观察并对比两种方法的解题过程和解题角度的不同

跟踪强化所给命题含不等关系时，可考虑先进行命题的等价转化，将不等关系化为相等关系再进行判断.

通过p和q的关系，能够得出p和q的关系，充分理解如何根据原命题找到其逆否命题，体现了命题之间的等价转化，然后由命题间的关系得到对应集合间的关系，体现了命题间关系与集合间关系的等价转化

通过第一种方法能够掌握如何求解命题的否定中的参数取值范围，然后利用p和q间的关系，直接得出最终的参数取值范围。通过第二种方法，再次利用原命题与其逆否命题等价，找到p和q的关系，然后再得到参数

开门见山，介绍第二种数学思想—分类讨论思想，并和同学们一起利用这种思想解决例3这种已知含有逻辑联结词“或”，“且”“非”的命题的真假，求解参数取值范围的问题

引导学生自主完成跟踪训练3，并安排一名同学将自己的解题过程进行板书（通过巡视选择适当的同学），同时由学生自己阐述自己的解题思路

和老师一起解决例3的有关内容

全体同学根据自己对例3的理解和掌握，完成同一类型题跟踪训练3的解题任务。其中一名同学板书解题过程，并向其他同学阐述自己的解题思想和方法

的取值范围。两种方法一个从正向，一个从反向两个角度解决问题，但都体现了命题与集合间的等价转化思想。

通过巡视了解学生的思想动态和对问题处理的角度和方法，让学生自主完成解题任务，可以培养学生自主解决问题的能力

通过师生合作的方式，加深同学对知识点的掌握和对问题的理解

通过对例3的理解和掌握，紧凑的完成跟踪训练3的解题任务，使得同学们对该类型题理解地更加深刻，同时由学生板书和讲解问题，也体现学生在课堂中的主体地位

总

结

归

纳

引导学生归纳总结出本节课所涉及到的两种数学思想？并指出这两种数学思想通常体现在本章的哪些知识点上？

布

置

作

业

教

学

反

思

布置作业：

1：必做题：《常用逻辑用语》单元测试卷Ⅰ、Ⅱ部分

2：选做题：《常用逻辑用语》单元测试卷Ⅲ部分

整体语速过快，对学生的引导不够精准，板书还需加强

总结出本节课所涉及到的两种数学思想：等价转化思想和分类讨论思想，等价转化思想主要体现在互为逆否的两个命题等价，分类讨论思想主要体现在含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题真假的判断

通过学生自主总结，加深对本节课内容的理解和记忆

课后跟踪训练，再次加深对本节课知识的理解和应用