1.2.1 充要条件优质课教案设计｜教案在线预览

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1.2.2充要条件【学习目标】1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性. 【重点难点】充要条件的概念【学习过程】一、自主预习（预习教材P11~ P12，找出疑惑之处）复习1：什么是充分条件和必要条件? 复习2：p：一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等.

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所属课文：1.2.1 充要条件

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2019-06-18 18:32:00

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学校：恩施市第三高级中学

1.2.1 充要条件优质课教案设计

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关键词：1.2.1 充要条件优质课教案设计

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1.2.2充要条件

【学习目标】

1. 理解充要条件的概念；

2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性. 【重点难点】

充要条件的概念

【学习过程】

一、自主预习

（预习教材P11~ P12，找出疑惑之处）

复习1：什么是充分条件和必要条件? 复习2：p：一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等.p是q的什么条件? 二、合作探究，归纳展示

探究任务一：充要条件概念

问题：已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2 和3的倍数.那么p是q的什么条件?q又是p的什么条件?

新知：如果pq,那么p与q互为

试试：下列形如“若p，则q”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p是q的什么条件？

（1）若平面外一条直线a与平面内一条直线平行，则直线a与平面平行；

（2）若直线a与平面内两条直线垂直，则直线a

与平面垂直.

反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题.

三、讨论交流，点拨提升

例1 下列各题中,哪些p是q的充要条件? (1) p: b0,q:函数f(x)ax2bxc是偶函数；

(2) p: x0,y0, q:xy0

(3) p: ab

，

q:acbc

小结：判断是否充要条件两种方法

（1）pq且qp；

（2）原命题、逆命题均为真命题；

(3) 用逆否命题转化. 练习：在下列各题中, p是q的充要条件? (1) p:x23x4 , q:x3x4

(2) p: x30, q:(x3)(x4)0

(3) p: b24ac0(a0) , q:ax2bxc0(a0)至少有一个实数根。

(4) p: x1是方程ax2bxc0的根

q:abc0

例2已知：O的半径为r，圆心O到直线的距离为d.求证:dr是直线l与O相切的充要条件.

小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性. 四、学能展示，课堂闯关

练. 下列各题中p是q的什么条件？

（1）p：x1，q：

x1x1；

（2）p：|x2|3，q：1x5

；

（3）p：x2，q：x33x

；

（4）p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形.

【课后作业】

1. 下列命题为真命题的是（）. A.ab是a2b2的充分条件

B.|a||b|是a2b2的充要条件

C.x21是x1的充分条件

D.是tantan

的充要条件

2.“xMN”是“xMN”的（）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.设p：b24ac0(a0)，q：关于x的方程ax2bxc0(a0)有实根，则p是q的（）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.2x25x30的一个必要不充分条件是（）. 11A.x3 B.x0

221C.3x D.1x6

25. 用充分条件、必要条件、充要条件填空. (1).x3是x5的 (2).x3是x22x30的 ( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的

关于本教案的常见问题

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