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高中数学新人教A版选修2-1第一章《简单的逻辑联结词》1.3.3非教案(一)教学目标1.知识与技能目标：（1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：【来源：全,品…中&高*考*网】观察和思考中，在解题和
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1.3.3 非（not）名师教学视频（文字实录）
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关键词：1.3.3 非（not）名师教学视频（文字实录）
正文
高中数学新人教A版选修2-1第一章《简单的逻辑联结词》1.3.3非教案
(一)教学目标
1.知识与技能目标：
（1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题
（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
2．过程与方法目标：
【来源：全,品…中&高*考*网】观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．
3.情感态度价值目标：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
(二)教学重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点： 1、正确理解命题
“￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题
“￢P”. 教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
（三）教学过程
学生探究过程：1、思考、分析
问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
（1）
①35能被5整除； ②35不能被5整除；
（2）
①方程x+x+1=0有实数根。 ②方程x+x+1=0无实数根。
学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。
22
2、归纳定义
一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作
￢p 读作“非p”或“p的否定”。
3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系
命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？
引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。
例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。
由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，
若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；
p
真
假
假
真
4、命题的否定与否命题的区别
让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？
命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。
￢P
【来源：全,品…中&高*考*网】
例：如果命题p:5是15的约数，那么
命题￢p：5不是15的约数；
p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。
【来源：全,品…中&高*考*网】显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。
5.例题分析
例1
写出下表中各给定语的否定语。
至少有大于若给定语为
等于
品…中&高*考*网】【来源：全,至多有一是
都是
一个个
中&高*考*网】【来源：全,品…
其否定语分别为
分析：“等于”的否定语是“不等于”；
“大于”的否定语是“小于或者等于”；
“是”的否定语是“不是”；
“都是”的否定语是“不都是”；
“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；
“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；
例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假
（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；
（2）p：3＜2；
（3）p：空集是集合A的子集。
6.巩固练习：P20 练习第3题
7．教学反思：
（１）正确理解命题
“￢P”真假的规定和判定．
（２）简洁、准确地表述命题
“￢P”. ８．作业
P20：习题１.３Ａ组第3题
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