3.4 生活中的优化问题举例教学设计思路｜教案在线预览

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教学设计一、课前准备：激情宣誓、师生问好. 二、默写：求函数y= f(x)在（a,b）上的最值的步骤. 三、目标展示：学习目标：1.要细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数解析

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所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

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学校：禄丰县广通中学

3.4 生活中的优化问题举例教学设计思路

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关键词：3.4 生活中的优化�…教学设计思路

正文

教学设计

一、课前准备

：激情宣誓、师生问好. 二、默

写

：求函数y= f(x)在（a,b）上的最值的步骤

. 三、目标展示

：

学习目标

：1.要细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或最小

值的变量y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数解析

式yf(x)，根据实际问题确定函数yf(x)的定义域

；

2.要熟练掌握应用导数法求函数最值的步骤，细心运算，正确合理地做答.

重

点

：掌握应用导数解决实际问题的基本思路

难

点

：灵活利用导数解决实际生活中的优化问题，提高分析问题，解决问题的能力。

四、情境导入

1、求曲线y=x2+2在点P(1,3)处的切线方程. 2、若曲线y=x3上某点切线的斜率为3，求此点的坐标.

五、自主空间、展示交流

例1 学校或班级举行活动，通常需要粘贴海报进行宣传.现让你设计一张竖向粘贴的海报,要求版心面积为128dm ,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

六、合作探究、交流点拨

例2 圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？

七、课堂小结

1. 求实际问题的最值时，一定要从问题的实际意义去考察，不符合实际意义

的理论值应予舍去.

2.在实际问题中，有f(x)0常常仅解到一个根，若能判断函数的最

大（小）

值在x的变化区间内部得到，则这个根处的函数值就是所求的最大（小）值.

八、达标测评

某养鸡场是一面靠墙,三面用铁丝网围成的矩形场地.如果铁丝网长40 m,问靠墙的一面长时,围成的场地面积最大?

2.做一个无盖的圆柱形水桶，若需使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径

为 ______ ．

九、作业安排、默写布置

作业安排：教材P104习题3.4 A组第1题 , 第2题 .

默写布置:1.八个函数的导函数公式： 2.导数的运算法则：

关于本教案的常见问题

Q：3.4 生活中的优化问题举例教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4 生活中的优化问题举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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