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关键词：2.3.2 双曲线的几何性质教案3

正文

《双曲线的简单几何性质》教学设计

一、教学内容解析

本节课是苏教版高中数学选修

2-1 中第二章《圆锥曲线与方程》第三节“双曲线” 的第二课时，它是在学生已经掌握“椭圆的简单几何性质”和“双曲线的标准方程”的基础上，进一步研究双曲线的简单几何性质．通过方程研究曲线的性质是解析几何的主要内容. 圆锥曲线的几何性质的研究是通过它们的方程展开的，这体现了解析几何通过代数方法研究几何图形性质的特点，也就是坐标法. 这一思想应该贯穿于整个解析几何的教学当中. 本章我们继续采用必修

2 中研究直线与圆所用的坐标法，在探究圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单几何性质；在感性认识的基础上，进一步认识曲线与方程的对应关系. 在这一过程中，进一步用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受“数形结合”的基本思想. 双曲线的简单几何性质这节课蕴含了丰富的数学思想和研究方法. 首先，双曲线的范围、对称性、顶点的研究充分体现了数形结合的思想方法．其次，这节课继续采用坐标法进行研

究，充分体现了由“形”到“数”，再由“数”到“形”的转化过程，是转化思想的具体应

用．再有，通过类比椭圆的简单几何性质研究双曲线的简单几何性质，通过焦点在

轴的双曲线性质得到焦点在

轴上的双曲线的性质，体现了类比的思想．

通过以上分析，本节课的教学重点：掌握双曲线的简单几何性质；理解坐标法的基本思想．

二、教学目标设置

（一）教学目标

掌握双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等简单几何性质.

通过类比椭圆简单几何性质的研究过程，自主研究并讨论双曲线的简单几何性质，

进一步理解坐标法的思想.

激发求知欲和学习兴趣，培养积极探索、发现新知识、总结规律的能力，培养规范的答题习惯和语言表达能力．

三、学生学情分析

（一）学生程度

我所教学生为省重点高中的高二学生，本班学生中考成绩优异，思维活跃，学习参与度高，善于表达、乐于发挥.

（二）知识层面

学生前面已经接触过椭圆的简单几何性质的研究；

对于坐标法的思想有了一定的了解.

（三）能力层面

具备一定的计算能力；

具有一定的数形结合解题思想的基础．

根据以上的分析学生具备一定的自主学习、合作学习的能力，在教学过程中可以充分发挥学生的主观能动性，教师也要发挥好主导作用.教学难点：

双曲线的渐近线．在教学中设置问题链，通过观察、演示、说明等过程突破难点.

四、教学策略分析

.根据本节课的内容，为了更好地突破难点，借助信息技术，以几何代数软件为平台

，通过演示双曲线渐近线与双曲线无限接近但永不相交，让学生更好地理解与接受．

.本节课采用的教学模式是自主学习、小组合作，经过导、思、议、展、评、检等教学环节，引导学生自主学习，充分调动学生的主观能动性．教师在教学过程中做到，“学生会的知识不讲”，“学生自己能学会的知识让学生讲”，并将教学内容编制成一系列问题，

通过问题解决，形成新的知识结构.

资料摘要

2.3.2 双曲线的几何性质教案3

2.3.2 双曲线的几何性质教案3

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2.3.2 双曲线的几何性质PPT及专用教学设计内容

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