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椭圆中的定点问题 沈健目标解析:1.熟悉定点问题的常见处理方法,掌握解决恒等问题的基本方法,培养学生的合理运算能力。2.深刻体会方程思想及转化思想的运用,强化学生对解题流程的分析及把控能力。一.激活思维1.已知aR,直线l:(a1

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2.2.2 椭圆的几何性质公开课教案

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正文

椭圆中的定点问题

沈健

目标解析:

1.

熟悉定点问题的常见处理方法,掌握解决恒等问题的基本方法,培养学生的合理运算能力。

2.

深刻体会方程思想及转化思想的运用,强化学生对解题流程的分析及把控能力。

一.激活思维

1.已知aR,直线l:(a1)x2ay30,则直线l经过的定点的坐标为_________.

x2y21,则直线l与椭圆C的位置关系2axbyab0,椭圆C:2.已知直线l:43为 _________

二.例题分析

x2y21的左顶点为A,过A作两条弦AM、AN分别交椭圆于M、N两点,直已知椭圆164线AM、AN的斜率记为k1,k2,满足k1k22,求直线MN经过的定点。

跟踪训练

x2y21,设M是椭圆的上顶点,过点M分别作直线MA,MB交椭1.

已知椭圆C:

2圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1k24,

求直线AB过的定点.

x222.如图,已知椭圆C:4+y=1的上、下顶点分别为A、B,点P在椭圆C上且异于点A、B,直线AP、PB与直线l:y=-2分别交于点M、N.

(1)设直线AP、PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1·k2为定值;

(2)当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.

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