探究与发现为什么截口曲线是椭圆教学目标设计｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 为什么截口曲线是椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

为什么截口曲线是椭圆椭圆的定义：与两个顶点F1，F2的连线的距离和为定值（常数）的点的轨迹叫做椭圆。用一个平面斜截圆锥，得到的截口曲线是椭圆，那么为什么截口曲线是椭圆呢？历史上，许多人从纯几何角度出发对这个问题进行过研究，其中Germinal Dandelin 的方法非常巧妙。在圆锥内放两个大小不同

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么截口曲线是椭圆

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2024-05-01 05:45:09

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学校：重庆市璧山中学校

探究与发现为什么截口曲线是椭圆教学目标设计

未知

2024-05-01 05:45:09

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关键词：探究与发现为什�…教学目标设计

正文

为什么截口曲线是椭圆

椭圆的定义：

与两个顶点F1，F2的连线的距离和为定值（常数）的点的轨迹叫做椭圆。

用一个平面斜截圆锥，得到的截口曲线是椭圆，那么为什么截口曲线是椭圆呢？

历史上，许多人从纯几何角度出发对这个问题进行过研究，其中Germinal Dandelin 的方法非常巧妙。

在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切：与截面分别相切于点E，F；与圆锥的侧面相切的无数的点组成圆o1,o2。在截口曲线上任取一点A，过点A作圆锥的一条母线，必与圆o1,o2相交于点C，B。

由圆和球的几何性质：

1，

圆o外一点p作圆的任意两条外切线，交点为A，B，则pA=pB。

2，

球外一点p作球面的任意两条外切线，交点为A，B，则pA=pB。

可以知道：

AE=AC; AF=AB;

AE+ AF =AC+AB=BC; 当圆锥一定，截面一定，两个球也一定，那么线段BC的距离一定，在圆台中。

这样截口曲线上任意一点A到两个定点E，F的距离和是常数，

由椭圆的定义知，截口曲线是椭圆。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么截口曲线是椭圆教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么截口曲线是椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现为什么截口曲线是椭圆教学目标设计