阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”教学设计一等奖

1.3简单的逻辑连结词

三维教学目标：

1、通过数学实例，了解简单的逻辑连接词或、且、非的含义；

2、能准确运用或、且、非表述相关的数学内容；

3、掌握真值表并会用真值表解决简单的问题; 4、在观察与练习中培养思维的严密性品质；

5、培养学生的学习热情，激发学生的学习兴趣。

学习重点与难点：

重点：能正确理解或、且、非得含义、并能准确运用或、且、非表述相关的数学内容；

难点：能用符号表示或、且、非，并能正确判断命题的真假。

教学过程：

探究一：

讨论：下列三个命题间有什么关系？

（1）菱形的对角线互相垂直；

（2）菱形的对角线互相平分；

（3）菱形的对角线互相垂直且平分. 命题：pq

（1）一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题. 记作pq

，读作“p且q”. （2）规定:

当p，q都是真命题时，

是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq

是假命题.（一假即假）

例题分析：

例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：

（1）p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；

（2）p：35是15的倍数，

q：35是7的倍数；

（3）p：三角形两条边的和大于第三边，q：三角形两条边的差小于第三边. 例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：

（1）12是48与60的公约数；

（2）1既是奇数，又是素数；

（3）2和3都是素数.

命题：pq

探究二：

讨论：下列三个命题间有什么关系？

（1）36是9的倍数，

（2）36是4的倍数，

（3）36是4或9的倍数

（1）一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题. 记作pq，读作“p或q”.

（2）规定: 当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，

是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题.（一真即真）

例3：判断下列命题的真假：

（1）3>4或3<4 ；

（2）方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0；

（3）10或15是5的倍数；

（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.

思考1：如果pq为真命题，那么pq

一定是真命题吗？

反之，如果pq

为真命题，那么pq

一定是真命题吗？

思考2：逻辑联结词“且”“或”与集合的“交”“并”有关系吗？

练习：教材P17页

练习第1、2题

命题：p

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p”的否定. 规定: 若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题；

归纳：命题的否定注意以下几个方面

（1）

对或的否定：命题“p或q”的否定是“p且q”.

（2）

对且的否定：命题“p且q”的否定是“p或q”.

（3）

对数学式子的否定：一般“＞”与“≤”、

“=”与“≠”、“＜”与“≥”互为否定. 练习：教材P17页

练习第3题

例5.已知c0,设命题p:方程x22cxc0无实根；q:不等式x22x2c0的解集为R.若pq为真，pq为假，求c的取值范围.

练习.已知命题p:方程x22ax40对一切xR恒成立；q:y(52a)x是减函数.若pq为假，求实数a的取值范围.

作业布置：

1、教材上练习题：

2、思考题：对于命题p和命题q，给出下列说法，其中正确说法的序号是

（

1，3

）

1）pq为真是pq为真的充分条件；2）pq为假是pq为真的充分条件；3）pq为真是p为假的必要条件；4）若pq为真，pq为假，p为真，

课堂小结：

1、知识方面：

2、方法方面; 3、思想方面：

则q为假.（（（（