圆锥教案2

圆锥的体积

范恒霞

教学目标

1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

2..经历观察、猜想、实验等过程,发展动手操作能力、归纳推理能力。

教学重点和难点圆锥体体积公式的推导。

教学过程设计

(一)复习旧知,情境导入

1.同学们,我们前几节学习了圆柱的体积,也认识了圆锥,想一想怎样计算圆柱的体积呢?(出示幻灯)

1怎样计算圆柱的体积?(指名回答。)

2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高是15分米,它的体积是多少立方分米?

3 计算下列圆柱的体积

(1)底面积是10平方厘米,高是3厘米,体积是多少?

(2)底面半径是3分米,高是8分米,体积是多少?

同学们做的都不错,请大家欣赏图片,(出示幻灯)

这是一个丰收场景,农民伯伯非常高兴,大人,小孩齐上阵,颗粒归仓,同时,让我们感受到每一粒粮食来之不易,谁知盘中餐,粒粒皆辛苦。对学生进行人文教育。

他们把粮食堆成什么形状?它占多大空间呢,怎样计算呢?这一节我们来学

习圆锥的体积。板书(圆锥的体积)

(二)学习新课

展示教学目标

1 通过实验,探索并掌握圆锥体积的计算方法

2.经历观察、猜想、实验等过程,发展动手操作能力、归纳推理能力。

3.培养自主探索与合作交流的精神,渗透转化的数学思想和方法。

课件展示圆锥,回顾圆锥的底面积和高。

动画展示圆柱,圆锥,让学生认真观察它们有什么关系(学生得出:底面积相等,高也相等。)底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”

(三)实验操作,探索新知

为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。

1.分组实验,合作交流

实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器,米,记录表。

2.实验要求:把圆锥装满米倒进圆柱中,观察要几次才能倒满,并作好实验记录。

大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意,用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

(学生分组做实验。)

谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系?

(学生发言。)

同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?

3.让小组选出代表到前面来展示。

4.最终得出等底等高圆锥和圆锥的关系

动画展示:等底等高圆锥和圆锥的关系

由圆柱的体积公式推出圆锥的体积公式圆锥体积=1/ 3Χ底面积Χ高(指名反复叙述公式。)齐读公式用字母表示v=1/3sh

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。想一想:求圆锥的体积我们必须知道什么条件?指名回答。

(老师在教学中,注意调动学生的学习积极性,采用分组观察,操作,讨论等方法,突出了学生的主体作用。)

例1一个铅垂的高6厘米底面半径4厘米这个铅垂的体积是多少立方厘米? 让学生认真思考,引导学生回答,教师板书过程。

例2、一堆煤的底面直径是6米,高1.8米。这堆煤近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤,需要多少辆车?(1m³煤重1.4吨)给学生留时间思考,指名演板。

(四)巩固发展,解决问题

1 填空:(课件展示)

(1)、圆锥的体积=(),用字母表示是()。

(2)、圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。2.先“放”后“变”

一个圆锥形的零件,底面积是10平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

一个圆锥体,它的底面积10cm2,高6cm,它的体积是多少?

3一个圆锥体,半径为6cm,高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式,反馈。)

4.(幻灯出示其中之一)这个圆锥体,直径为10cm,高为12cm,求体积。(五)总结拓展,体验成功

这节课我们学了什么收获?

师生小结,体验成功

(六)指导看书,布置作业