鸡兔同笼课堂实录【1】

《鸡兔同笼》教学设计

洛龙区西高明德小学贺跃辉教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设的一般性。

3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。

教学重难点:

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学过程:

一、精彩两分钟展示

我们古代人民非常聪明,早在1500年前我国就有一部数学名著《孙子算经》,里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(课件中标注出题目中的“雉”(读成“zhì”),就是野鸡。)谁知道,这是一个什么问题?它的意思是什么?“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?这就是我国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。

二、共同探究。

1、质疑:提问:

(1)、从数量上讲,鸡有什么特点?兔呢?(鸡有一个头,2只脚;兔有一个头,4只脚)

(2)、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点?(相同点:都有一个头。不同点:鸡有2只脚。兔有4只脚。)

(3)鸡和兔相比:什么比什么多?多多少?(兔子的腿比鸡的腿多,多2条退)

(4)如果有4只兔和3只鸡同笼,一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的?

师:有时候,生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩,于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路,同学们说说,你会发现什么问题?(笼子里的脚多了,多

的刚好是鸡学兔子走路的数量。)也就是说,如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候,笼子里有:7×4=28(条腿)比实际的20条腿多6条腿,那么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的,就可以知道笼子里的鸡的只数:6÷2=3(只),如果笼子里多出40条腿,你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢?(有20只,笼子里多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的,即40÷2=20(只鸡)。有时候兔子对鸡也很好奇,它认为鸡叫起来很好玩,于是提起两条腿学鸡叫,你又会发现什么呢?(笼子里的脚少了,少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。)也就是说,如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候,笼子里有:7×2=14(条腿),比实际的20条腿少6条腿,那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的,即:6÷2=3 (只兔),如果笼子里少了18条腿,同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗?

过渡:现在请同学们帮我解决这个问题好吗?

2、教学例1

请同学们读一读,你从题里知道了几个条件?分别是什么?,笼子里有多少只鸡和兔?

(1)假设全是鸡:(板书)

8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)

26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)

8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡) (2)算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。

生:3×2+5×4=26(只),5+3=8(只)。

师:看来做对了,最后写上答语。

(3)假设全是兔

8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿)

32-26=6(条)(把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成4条腿兔算,每只鸡就多

了两条腿,6条腿是多算了鸡的腿)

4-2=2(假设全是兔,是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。)

6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算,所以6÷2=3就是现在鸡的只数。) 8-3=5(只)兔

小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)

小结:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?(列表法,假设法)

三、练习

1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题,你会做吗?用你喜欢的一种方法去解决。

2、解决生活中的鸡兔同笼问题

四、课后总结:

本节课你有什么收获?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。

板书设计:

鸡兔同笼

(1)全是兔(2)全是鸡

8×4=32(条)8×2=16(条)

32-26=6(条)26-16=10(条)

4-2=2(条)4-2=2(条)

鸡:6÷2=3(只)兔:10÷2=5(只)

兔:8-3=5(只)鸡:8-5=3(只)

答:鸡有3只,兔有5只。