公因数、公倍数第二课时教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计教学内容:公倍数和最小公倍数(教科书P12-13)

教学目标:

1.使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2. 会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数,会用短除法找几个数的最小公倍数。教学难点:短除法找最小公倍数

教具准备:PPT课件数字卡片若干

教学过程:

一、复习:

师:听说咱们班的同学个个头脑机灵、思维活跃、学习能力超强,我呀,打心眼里高兴。不过耳听是虚,眼见为实,这一节课呀,就让所有人见证一下咱们到底有多强?同学们有信心吗?

生:有!

师:好!咱们先来热身一下:(课件展示热身思维)

1、什么叫公因数?什么叫最大公因数?

生:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

2、什么叫倍数?一个数有最大的倍数吗?

生:一个数是另一个数的几倍,这个数就叫做另一个数的倍数,一个数的倍数的个数是无限的,所以没有最大的倍数。

师:两位同学,好样的!看着你们这么聪明可爱,真想跟你交个朋友。

3、导入——找朋友:

师:(事先发给学生每人一张数字卡片,)每个人都有自己的朋友,下面我们大家就来玩一个找朋友的游戏,谁是4的倍数谁就站起来,谁是6的倍数谁就举起手来(发现24和36又是站又是举手),嗯,同学们看看,24号和36号这两位同学是不是弄错了?怎么既站起来了又举手了?

生:哦,原来24和36既是4的倍数又是6的倍数(课件分开展示4和6的倍数,其中把24和36用红色字。)祝贺4号和6号同学今天交了这么多的朋友,其中还有两个他们公共的朋友呵!朋友们请坐!

二、新授知识:

师:像24和36这样的数,既是4的倍数,又是6的倍数,如果让你给它们起个名,把它们叫做4和6的什么数呢?

生:公倍数。

师:好名字。(板书课题前半部分:公倍数)

师:什么叫两个数的公倍数?

生:两个数公有的倍数叫做它们的公倍数。(课件定义)

师:24、36是4和6的公倍数,那么4和6的公倍数是不是只有24与36这两个呢?

生:不只这两个?

师:不只这两个,那有多少个?你能说出它们最大的公倍数是多少吗?

生:因为每个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,没有最大的公倍数。

师:没有最大的公倍数,最小的公倍数有吗?4和6最小的公倍数是多少?

生:4和6最小的公倍数是12。

师:12与4和6的其它公倍数相比,它最小,那么咱们给它取个更具特点、更贴切的名字,你认为怎么叫好呢?

生:最小公倍数。

师:取得真好,我也是这么想的,12就叫做4和6的最小公倍数。谁能说说什么叫两个数的最小公倍数?(板书课题后半部分:最小公倍数)

生:两个数的公倍数中最小的一个就叫这两个数的最小公倍数。(课件定义)师:知道什么是最小公倍数了,你会求4和6的最小公倍数吗?课件演示。

你用什么方法求出来的呢?

学生汇报方法:

1、列举法:4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40…

6的倍数:6,12,18,24,30…

2、分解质因数法:4=2×2

6=2×3 4和6的最小公倍数=2×2×3=12

3、怎样找出两个数的最小公倍数——介绍短除法

(1)让学生以小组的形式探讨,看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。

(2)反馈时围饶着以下几个方面交流:

短除式中除数是2的什么数?

为什么在得出商2和3时不再往下除?

4和6的最小公倍数是怎么计算的?

(3)师生共同探究与交流。

(4)试一试:你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗?

让学生用自己喜欢的方式找一找,再用另一种验证。

4、教材第13页“试一试”

学生独立完成,从这两道题中,你发现了什么?

三、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、“课堂活动”第2题。

2、练习四第2、3、4题。

四、全课小结

提问:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数?怎样找两个数的最小公倍数?

引导:你还有什么疑问?