立体图形名师教学视频（文字实录）

几何与图形的复习(第六课时)

(生活中立体图形的表面积与体积的计算)

设计者:谢红军

复习内容:

几何与图形中关于一些立体图形的表面积和体积在日常生活中的实际运用。

知识要点:

1.长方体、正方体、圆柱体和圆锥的表面积与体积公式的运用。

3.物体的体积和物体的容积的意义。

体积:物体所占空间的大小。

容积:容器所能容纳的物体的体积。

4.物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。

5.体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。

6.计量单位换算的方法。

7.几何体表面积的实际问题。

教学目标:

知识与能力——使学生进一步掌握几何体的特征,明确长方体、正方体、圆锥和圆柱体的表面积的计算公式在生活中的实际运用。丰富解决问题的策略,积累解决问题的经验,创新学生的思维能力。并能熟练运用公式正确计算。

过程与方法——运用分析、比较等方法,发展学生的空间观念,加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识,能运用有关知识解决一些在实际生活中问题。促进学生知识系统的形成。运用立体图形的知识解决一些简单的实际问题。

情感与价值观——培养学生愉快的运用数学知识解决生活中的问题的兴趣。

教学重、难点:

掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法,能灵活运用所学知识正确解决一些生活中的实际问题。

教学准备:

长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的教具及多媒体课件。

教学过程:

一、复习引入

(通过复习使学生进一步掌握立体图形的表面积和体积的概念,掌握立图形表面和体积公式)

检查课前整理准备(同学们都能准确的写出这些公式吗?)

①长方体、正方体、圆柱的表面积计算公式

②长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式

③根据公式计算并填空

二、引入课题

在生活中我们也会遇到很多的立体图形，他们也需要我们去计算他们的表面面积与体积。那么，这节课我们学习一下在生活中的关于长方体、正方体、圆柱等的表面积或体积的计算

板书：

生活中的立体图形的表面积与体积的计算

出示例题

时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。

如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 通过读题我们已知哪些条件？要求我们做什么？

通过读题我们知道这是一个什么样的图形？（圆柱）

生回答

（1）师：第一小题要求我们计算什么？(圆柱的表面积)所有面吗？

（2）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？

小组讨论

自主计算 课件演示

3.14×(5÷2)2＋3.14 ×5 ×0.8＝32.185(m2)

答：答：贴瓷砖的面积是32.185m。

师：第二小题要求我们怎么做？小组讨论

是否我们算出了水池的容积就可以了？

（先求出圆柱的容积，在求出水的质量。）

3.14×(5÷2)2×0.8=15.7(m3) 1×15.7＝15.7（吨）

答：这个水池最多能装15.7吨水。

三、小结：

这就是生活中的数学。我们要根据实际的要求灵活运用我们的数学知

识来解决生活中的一些问题。

下面让我们来独立解决一下这些问题

四、课堂练习

1、有一个长方体的糖盒长和宽都是12cm，高10cm，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方分米？

通过读题，我们要注意一些什么？

（找到标签所贴位置 长和宽一样，那么底面是一个正方形 单位换算）

学生自主完成)抽生板演

12×10×4=480（cm）=4.8（dm） 22 2

答:这张商标纸的面积至少是4.8dm。

对做对的学生予以表扬

2、下图这个容器一共能装多少升水?(容器壁的厚度忽略不计。)

2

3dm

8dm

拓展提升

1、用铁皮焊15个底面是边长为25cm的正方形,高为4dm的长方体无盖水桶,至少要用多少平方分米的铁皮?

25cm=2.5dm

(2.5×2.5+2.5×4×4)×15

=(6.25+40)×15

= 46.25×15

= 693.75(dm)

答:至少要用693.75dm的铁皮。

同学们你们在完成这道题的时候注意到了那些问题?

(注意单位的不统一无盖焊15个相同的水桶)

3、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面周长是12.56m,高1.5m,每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?

半径:12.56÷3.14÷2=2(m)

底面积:3.14×2² = 12.56(平方米)

体积:12.56×1.5÷3=6.28(立方米)

沙重:6.28×1.7=10.676(吨)

今天我们复习了哪些内容?应该注意什么?

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