比例教案3

比例

丹林小学:刘平才

教学内容

《比例》是西师版教材数学第十二册第三单元《正比例和反比例》中的内容,在第40—41页例1、例2。

教学目标

一、知识与技能

1、理解比例的意义,认识比例各部分名称,理解并掌握比例的基本性质。

2、能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例,并会组比例。

3、运用相关知识解决问题,提高解决问题的能力。

二、过程与方法

引导学生通过操作、观察、比较、计算、交流探索新知。

三、情感、态度与价值观

在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣,培养学生的探索精神、解决问题的能力和创新思维。

教学重难点

重点:理解和掌握比例的意义与基本性质。

难点:运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组比例。

教学方法

讲授法、探索发现法、讨论法、练习法

教学过程

一、复习旧知。

出示一个比,师:同学们,我们在上学期已经学过了比的有关知识,下面请你说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)怎样求比值呢?(生答:用比的前项除以后项得到的商就是比的比值。)

今天这节课,我将与同学们一起来认识“比”的一位非常亲密的朋友——比例。(板书课题)

二、探究新知。

1、教学例1。

(1)出示书中情境图,理解图意。

下面请同学们来看大屏幕,图上的四位同学在做什么呀?(生答:四个同学正在进行竹竿长和影子长的测量实验)你认为他们在测量竹竿的影子长时要注意些什么?(要把竹竿垂直于地面放置;量两根竹竿的影子长,必须在同一时刻进行,因为同一物体在不同时间它的影子的长度是不同的。)在测量中,同学们量得短竹竿的长度是3米,而长竹竿的长度是9米,在同一时刻量得它们的影子长分别是2米和6米。(出示书中的统计表)

(2)提出要求:

用表中的数据根据要求写出比,并求出它们的比值。观察这些比有什么特点?(提示:竹竿长与影子长的比、竹竿与竹竿长度之比、影子与影子长度之比)

同桌两位说说发现的问题,并及时作好记录。

(3)全班交流。

指名说出自己的发现。

师:好了,现在哪些同学来汇报一下。同学们已经写出比,求出了它们的比值,那么你们有什么发现吗?(有些比的比值相等)那么我们可以把这些比值相等的比用什么符号连接起来?(出示课件,先出示一个等式3:2=9:6,再让学生说出别的等式。)

(4)学习比例的意义。

观察屏幕上的这些式子,它们有什么共同的特点?(生观察后答:两个比,比值相等)

师:像这样的式子有一个名字叫比例。那么什么叫做比例呢?请根据你的理解说说什么叫做比例?

指名作答,教师小结并板书:表示两个比相等的式子叫比例。

(5)认识比例各部分的名称。

师:刚才同学们和老师一起认识了比例的意义,我们知道比各部分有自己的名称,比例也有,请同学们自学书中第40页比例的各部分名称这部分内容。

课件显示比例:3:2=9:6,指名说出这个比例各部分的名称,并指出可以写成分数形式的比例(生找出写成分数形式的比例时的外项和内项)。

2、教学比例的基本性质。

(1)出示例2,引导学生理解题意:将上面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘,你能发现什么?

(2)教师针对比例2:3=4:6,引导学生进行探索。

学生计算后,说发现。

师:是不是任意一个比例都有这样的规律呢?

学生从剩下的三个比例中选比例来验证,也可以自己写出来验证。先组内交流,再全班交流。

师:哪位同学先来说说自己验证的情况。(生答)听了刚才他们的回答,你们发现了什么?(生答)

得出结论:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,叫做比例的基本性质。(板书)

师:(以2:3=4:6为例)如果把两个外项2和6的位置进行对调,还能组成比例吗?那么把两个内项的位置进行对调呢?

(3)师:把比例写成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉乘,积相等吗?为什么?

举例说明。

(4)师生共同归纳:判断两个比能否组成比例的依据是什么? (判断两个比能否组成比例,不但可以根据比例的意义判断,也可根据比例的基本性质来判断。)

三、巩固延伸。

1、慧眼识真假(正确的打“√”,错误的打“×”)。

(1)两个比一定能组成比例。()

(2)4:2和12:6能组成一个比例。()

(3)在一个比例中,两个外项的积是48,那么两个内项的积一定也是48。()

(4)如果4a=7b,那么a:b=4:7。()

2、点滴积累。3

(1)用比值是—4

的两个比写成一个比例:____________。

(2)用2、4、6和12这四个数组成比例:____________________ (至少写两个)。

让学生说说在组比例的过程中发现了什么简便的方法。

3、巩固拓展

在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是

5

,另一个外项是()。

4、完成练习十一的1题。

四、全课总结。

“我来说一说”:

通过本节课的学习,我们学到了些什么知识?还存在哪些不足的地方?

(什么是比例?比例的基本性质是什么? 判断两个比能否组成比例的依据是什么?)

五、布置作业。

完成练习十一第2题。

板书:

比例

表示两个比相等的式子叫做比例。

在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,叫做比例的基本性质。