平均数优质课教案设计

《平均数》教学设计

合肥市南国花园小学马璇

【教学内容】

西师版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级相应的内容。【教学目标】

1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。

2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。

【教学重点】理解平均数的意义,理解并掌握求平均数的方法。

【教学难点】理解平均数的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、创设情境,产生统计需要

课前谈话:

让学生聊一聊在学校参加了哪些社团?喜欢吗?为什么喜欢它?介绍学校的一些社团,马老师是一位数学老师,我也特别喜欢社团活动,因为在社团活动中经常会碰到一些有意思的数学问题,今天就让我们一起去看看社团活动中的数学问题,好吗?

导入:

1、谈话:为了参加环保题材的制作大赛,手工社的老师要求几位同学收集同样的矿泉水瓶。媒体出示:看看他们收集的情况,4位同学,一人收集了一箱。

2、提出问题,突出统计的意义。

师:看到图,你想知道什么?还有吗?还有没有不一样的啦?

生1:想知道他们每人收集了多少瓶?

生2:想知道他们一共收集了多少瓶?

生3:想知道谁收集得最多?谁收集得最少?

师:同学们提的问题还真不少,说明咱们都有数学的眼光,这些问题你现在能直接回答吗?为什么?

生:不知道瓶子的数量。

师:看来这些问题都和瓶子的数量有关,你们能不能利用我们学过的知识想办法把这些瓶子直观的理一理,这样就方便我们回答问题了,有办法吗?生:把瓶子排一排。

师:怎么排?(排的时候要注意什么?)

师:是这样吗?竖轴表示他们4个人的姓名,横轴表示他们收集的数量,这样就成了一副统计图。我们除了可以横着排,还可以竖着排,这样横轴表示他们4个人的姓名,竖轴表示他们收集的数量。

你们觉得哪一种看着清楚?好,那就横着排。

二、合作探究,理解平均数的意义

1、充分读图,引出平均数

师:从图上你知道了什么?

生1:小红收集了14个,小兰收集了12个,小亮收集了11个,小明收集了15个;

生2:我知道他们一共收集了多少个;

生3:小亮收集得最少,小明收集得最多。

师:统计图果真直观清楚,利于比较。他们收集的瓶子有多有少,用什么方法可以把他们变得同样多吗?拿出作业纸,请你在统计图上移一移、试一试,看看你能想到哪些方法。

再在小组里交流一下你的方法。

2、移多补少,初步体会平均数的意义

生:把小红多的1个给小兰,把小明多的2个给小亮,他们就一样多了。都是13个。为了让大家都能看清楚,大屏幕上移吧。

师:这位同学是怎样做的?

刚才哪些同学是像这样移一移,补一补的。

现在他们都是多少个了?13个。

师:这个13是谁收集的瓶子数呢?那13表示什么?

生:是他们收集瓶子数量的平均数。(多请几个同学说一说)

师:13代表了一个同学的水平吗?

生:代表了大家的水平。

师:13代表了他们团队的整体水平。它是这4个数的平均数,我们就说他们平均每人收集了13个。

能不能不要“平均”两个字?

师:我们是用什么方法求平均数的?这种方法有个名字,有同学知道吗?介绍“移多补少”。

3、先合再分,掌握求平均数的方法

师:除了移多补少的方法,刚才还有同学用不同的方法求出了平均数?介绍一下。

生列式:(14+12+11+15)÷4=13(个)

说说算式的每一步表示什么?

师:像这样先合起来再平均分的方法,我们叫:先合再分。

这样也得出了平均每个人收集13个。

三、解决问题,体会平均数的作用

谈话:刚才我们通过手工社团的活动理解了平均数的意义,还知道用移多补少和先合后分的方法都能求出平均数。接下来,咱们一起去体育社团看看。

(1)创设情境,巧设矛盾

谈话:体育社团正在组织男女生踢毽子对抗赛,男生一个队,女生一个队。比赛结束,两个队吵起来了,男生队说:“我们队的成绩好”,女生队说:“才不是呢,我们队的成绩好”,吵得不可开交,我们赶紧去帮帮忙吧。(2)自主探究,突出平均数在解决问题中的作用

来看看他们两个队的成绩。

师:我们还原一下吵架的现场,你觉得他们吵什么?先讨论一下。

男生:我们人多,一共踢了85个,你们才踢了76个,我们成绩好。

女生:我们4个人,你们5个人,这样比不公平。

师:吵得就是不合适、不公平。比总数不公平。比单个的成绩不合适,那比什么呀?

引出:比哪个队的整体水平高。(用什么来代表他们两个队的整体水平合适?)

师:整体水平怎么表示?

引出:平均数。为什么比平均数可以?

引导学生通过对不公平的深入思考,体会比平均数是解决这个问题的好办法。

(2)估一估,确定平均数的取值范围

平均数怎么求呀?

师:男生踢毽子的平均数大概是多少?会不会比20大?会不会比15小?在哪个范围内?15-20之间,女生呢?

(3)独立解决,灵活选择求平均数的方法

到底是不是像我们估计的那样,赶紧算一算。生独立完成。

汇报交流:你是用什么方法求出平均数的?两道算式为什么除数不同? 师:刚才同学们都用什么方法求出了平均数?还有不一样的方法吗?

生观察数据特点,发现女生队成绩可以用移多补少的方法求。

师:仔细观察男女生队每个人的成绩和两个队的平均成绩,你有什么发现? (把男生队每个人的成绩和平均成绩比一比,再把女生队每个人的成绩和平均成绩比一比,你有什么发现?)

生:女生队中有两个同学恰好踢出了平均成绩。李玲和张倩。

师:有些时候平均数可能会和这组数据中的每一个数都不一样,有些时候会和这组数据中的一个或几个数相同。

师:现在不得不宣布比赛结果了,因为17< 19,女生队成绩好。

小结:刚才在人数不同的时候,我们发现比总数不公平,比单个成绩不合适,这时候咱们要比整体水平,平均数又帮我们解决了难题。(平均数具有代表性)

四、拓展应用,深化对平均数意义的理解

(1)完成92页第1题。

接下来看看阅读社的5位同学为灾区小朋友捐书的情况。

你能算出平均每人捐了几本吗?独立完成,集体订正。

师:唐小东都捐了14本,为什么平均每人才捐9本呢?是不是算错了。提升:看来平均数和每个人捐的数量都有关系。

(2)完成93页第3题。

学生判断,并说说理由。使学生进一步理解平均数的含义,突出平均数是反映一组数据总体情况的一个统计量。

①王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次的跳远成绩肯定都是2m。

②小东所在小组同学的平均身高是162厘米,小刚所在小组同学的平均身高是160厘米,小东一定比小刚高。

五、全课总结,升华对平均数的认识

今天我们通过解决社团活动中的数学问题,学***均数,你有什么收获?【板书设计】略