反比例教案教学设计

反比例的应用教学设计

巴中市巴州区第七小学校:赵军

教学目标

1、能运用反比例知识解决简单的实际问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

2、使学生经历探索反比例应用的学习过程,体会反比例知识与生活的联系。

3、在学习中体会具有反比例关系的两种量之间的联系,向学生渗透事物具有普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。

教学难点

理解反比例应用题的解题思路。

教学准备

PPT课件、复习题和增加的练习题。

教学过程

一、激趣引入,复习铺垫

1、同学们,咱们小学阶段快要结束了,这节课老师想让同学们展示自己的学习风彩,好不好?

生:好!

师:咱们首先进入第一关:口算我最棒!

2、同学们真不愧是口算王,敢不敢挑战第二关:火眼巧分辨!

(1)当速度一定,路程和时间成什么比例?为什么?

(2)当路程一定,速度和时间成什么比例?为什么?

教师:运用反比例和以前学过的知识,我们可以解决生活中的一些问题。

揭示课题并板书:反比例的应用

二、合作学习,探索方法

1、创设情境,多媒体课件出示画面。

引导学生理解题意,找出题中的两种量。

反馈:速度和时间是两种相关联的量。

教师:看到这两种量,你还联想到了哪种量?(路程)

教师:上题中路程是一定的量吗?

着重引导学生明白:“青年突击队”参加泥石流抢险,从出发到目的地的路程是一定的。

教师:路程一定,速度和时间成什么关系?为什么?

反馈:速度和时间是两种相关联的量,速度扩大或缩小几倍,时间反而缩小或扩大相同的倍数,它们的积(路程)一定,所以速度和时间成反比例。

2、合作解答。

(1)接着出示例2后面的内容:“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达,他们每时至少需行多少千米?”

让学生说出,现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置?突出让学生找准对应关系。

(2)合作学习:要求学生独立思考后,再试着用多种方法解答这个问题,然后在小组内交流。

交流要求:把思路和解答方法说给自己小组的成员听,把同组同学认为正确的解答方法,请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了,另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法,同组的同学不能准确判断对错,或者引起了争议的解答方法,可以自己上来把它板书在黑板上。

学生活动,教师巡视指导。(把黑板分成3大块,供学生板书解答方法)

(3)集体交流,结合黑板上的板书,师生共同理解解法:预设方法1:

解:设他们每时至少行x km。

3x=6×4

x=24÷3

x=8

教师:这样列式的根据是什么?

反馈:根据速度和时间成反比例,它们的路程相等,列出等量关系。

预设方法2:解:设他们每时至少行x km。

6∶x=3∶4或x∶6=4∶3

预设方法3:6×4÷3=8(km)

抽生说出,算式6×4表示什么意思?

这种列式的方法有时会在学生中出现,应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。

3、及时练习

将例2的最后一句话改编成2道应用题。

如果要想2时到达,他们平均每时需行多少千米?

如果每时行8 km,要几时才能到达目的地?

4、小结方法:

用反比例解决问题的步骤是什么?(小组交流讨论,集体总结方法)

(1)判断题中的两个相关联的量是否成反比例关系,根据反比例关系找到等量关系。

(2)设未知数x。

(3)列出比例式。

(4)解比例,验算,写答语。

三、课堂练习,巩固应用,

1.基本练习

(1)一辆汽车从甲地开往乙地,每时行70km,5时到达。如果每时行驶87.5km,需要多少时到达?

(2)给一间屋子铺地砖,铺18dm2的砖要25块,如果铺45dm2的砖要多少块?

(3)学校买地砖装修会议室,原来准备用边长为6dm的正方形地砖,需要400块,如果改用边长8dm的地砖,需要多少块呢?

(4)一对互相咬合的齿轮,主动轮有25个齿,从动轮有45个齿,每分转60转,主动轮每分转多少转?

学生先独立完成,再集体订正。

2、补充练习

修一条路,原计划每天修400 m,25天完成。实际前4天修200 m,照这样的速度,修完要用多少天?(沟通区别与联系)

小组讨论后反馈:

①每天的米数--天数②总米数--天数

反比例知识解答:200÷4×x=400×25

正比例知识解答:200∶4=(400×25)∶x

提问:为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢?

引导学生明白:因为题中既有速度(照这样的速度)一定,也有总米数(一条路长度)一定。

四、交流讨论、总结提升

什么情况下用正比例、什么情况下用反比例解决问题?

教师引导提示:题中有哪两种相关联的量?哪种量是一定的?根据一定的量找出它们的等量关系,再解答。在解答时,一定要认真审题,具体问题具体分析。