圆柱的体积教学设计实例

圆柱的体积教学设计

导学案

导学案

一、知识链接

1、将一个圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似长方形，拼成长方形的长是圆（ ），宽是圆的（ ）。

2、长方体的体积计算方法是：

3、正方体的体积计算方法是：

4、圆柱的底面积计算方法是：

5、圆柱的侧面积计算方法是：

6、圆柱的表面积计算方法是：

你在预习中遇到哪些困难或者困惑？写下来。

教学设计

教学内容：P28例4

教学目标：1、经历将圆的面积计算公式的推导过程类比到圆柱的体积计算公式

的推导过程,体会类比和极限的思想方法。

2、理解并掌握圆柱的体积计算公式,会计算圆柱的体积,能解决生活中简单的实际问题。

3、倡导学生交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

教学重点:圆柱体积的推导过程及计算方法。

教学难点:理解圆柱的体积计算方法的推导过程。

教学过程:

一、课堂引入

师:什么叫做物体的体积?(出示课件)(物体所占空间的大小叫做物体的体积。所有的物体都有体积,比如我们人也有一定的体积,像***的体积就比***的体积大,因为他占的空间更大一些。)

师:请大家猜一猜,这个长方体和圆柱,哪个的体积大一些?(出示课件)师:这样用肉眼观察可能有困难,那我把这两个图形的各种数据告诉大家,你能知道哪个的体积更大吗?知道了数据我们就可以怎么样?(计算。)

师:那怎么计算呢?长方体的体积的计算方法大家还记得吗?(出示课件)(长方体的体积等于长乘宽乘高或者底面积乘高。)

师:猜一猜:圆柱的体积应该怎么计算呢?圆柱的体积计算需要哪些信息?(出示课件)(生:底面积乘高,需要知道底面积和高)

师:我们把同学们说的圆柱的体积计算方法写下来,这节课我们就来研究圆柱的体积计算方法,看一看是不是用底面积乘高。(板书:圆柱的体积底面积×高)二、新知探究

1、回忆圆的面积推导过程

师:大家还记得我们推导圆的面积计算公式时使用的方法吗?(出示课件)我们将圆平均分成若干等分,然后拼成一个近似长方形,因为长方形的面积与圆的面积是相等的,所以根据长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。

2、快乐质疑

师:那么我们能不能利用圆的面积公式的推导方法,推导出圆柱的体积计算公式

呢?

3、快乐合作

合作要求:①小组利用学具拼一拼,将圆柱转化成我们已学的立体图形。

②仔细观察,找一找转化后的立体图形与原圆柱有什么联系?

③将你的发现在小组内交流。

4、快乐展示

小组上台展示操作中的发现

①拼成长方体的体积和原来圆柱的体积相等。

②拼成长方体的底面积和原来圆柱的底面积相等。

③拼成长方体的高和原来圆柱的高相等。

5、教师指导

在学生展示中教师要引导学生发现:

①拼成长方体的长等于原圆柱的底面周长的一半。

②拼成长方体的宽等于原圆柱的底面半径。

6、展开想象

师:由于条件限制,我们的教具是将圆柱平均分成16份,拼出来的图形还不是很接近长方体,大家闭上眼睛,发挥你的想象能力,想一想,如果我们平均分成32等份,64等份,128等份,它拼出来是一种什么样的效果。是不是平均分的份数越多,拼出来的图形越接近长方体。

7、验证小结

拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高,因此要求圆柱的体积,就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。

引导学生推导出圆柱体积的计算公式,师板书:长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式:V=Sh

8、快速记忆

师:我们已经得出了圆柱的体积计算公式,那么大家就需要记住它,运用它,首先给大家30秒的时间快速记住公式。

9、快乐合作

看图列式,不计算,并写出相应的公式。

合作要求:①独立思考,完成列式。

②思考并总结出相应的公式。

③将你的结论和小组成员交流。

10、快乐展示

①12×6v=sh

②3.14×32×7v=πr2h

③3.14×(6÷2)2×8v=π(d÷2)2h

④3.14×(31.4÷3.14÷2)2×20v=π(C÷π÷2)2h

11、教师指导

学生展示的过程中教师需要引导学生总结出

①已知底面积和高:v=sh

②已知底面半径和高:v=πr2h

③已知底面直径和高:v=π(d÷2)2h

④已知底面周长和高:v=π(C÷π÷2)2h

三、快乐检测

1、填空

把圆柱体切割拼成近似(),它们的()相等。长方体的高就是圆柱体的(),长方体的底面积就是圆柱体的( ),因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=()。用

字母“V ”表示(),“S ”表示(),“h”表示(),

那么,圆柱体体积用字母表示为()。

2、一个圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6cm,深10cm。小萌每天喝这样一杯牛奶,有250mL吗?

学生独立思考,并在小组内交流、讨论。指名演板,全班交流订正。

师质疑,为什么这里要说是从里面量呢?

四、课堂总结

师:今天我们一起研究了什么知识?在今天的学习中你的最大收获是什么?五、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高(1)12×6 (2)3.14×32×7

=S h v=πr2h

圆柱的体积=底面积×高(3)3.14×(6÷2)2×8

v=S h v=π(d÷2)2h

(4)3.14×(31.4÷3.14÷2)2×20=1570(cm3) 2

v=π(C÷π÷2)h