资料摘要
课题:24．3-2 正多边形的有关概念、正多边形和圆的关系教学目标：知识和能力：在经历探索正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题．过程和方法：学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分
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正多边形的有关计算教学设计(教案)
未知
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关键词：正多边形的有关计算教学设计(教案)
正文
课题:24．3-2 正多边形的有关概念、正多边形和圆的关系
教学目标：
知识和能力：在经历探索正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题．
过程和方法：学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力．
情感态度价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的．
教学重点：了解正多边形的有关概念，并能进行计算．
教学难点：探索正多边形与圆的关系．
教学过程：
问题2
如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？
问题3
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例．
教师带领学生完成证明过程．
教师提出问题2，学生思考，同学间交流，回答问题．
教师关注：学生是否会仿造证明圆内接正五边形的方法证明圆内接正n边形．
教师根据学生的回答给以总结：
将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形．
教师提出问题3，学生讨论，思考回答．教师关注：
（1）学生能否利用正多边形定义进行判断；
（2）学生能否由圆内接多边形各边相等，得到弦相等及弦所对的弧相等，进而证明圆内接多边形的各内角相等；
（3）学生能否举出反例说明各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形．
教师讲评．
教师演示课件，给出正多边形的中心，半径，中心角，边心距等概念．
教师引导学生画出正六边形图形，进行分析．
教师关注：
（1）学生能否知道欲求地基的周长和面积，需要先求正六边形的边长和边心距；
（2）学生能否将正六边形的边长、半径和边心距集中在一个三角形中来研究．
（3）学生能否将正六边形的中心与顶点连接起来，将正六边形分割成6个全等的等腰三角形，去发现每个等腰三角形的顶角就是中心角，腰是半径，底边是边长，底边上的高是边心距，从而可以利用勾股定理进行计算，进而能够求得正多边形的周长和面积．
教师引导学生完成例题1的解答．总结这一类问题的求解方法．
教师让学生独立完成例题2，教师巡视，个别辅导．给出正确答案．
学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善．
教师重点关注：不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度．
学生独立完成，教师批改、总结，重点关注：
（1）对学生在练习中出现的问题，有针对性地给予分析；
（2）学生面对探究性
[活动3] 学生观看课件，理解概念．
例题1
有一个亭子（如图）它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1 m2）．
完成教材第105页例题
[活动4]
小结
学完这节课你有哪些收获？
思考题
问题1：
正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
问题2 正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？
文档信息
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关于本教案的常见问题
Q：正多边形的有关计算教学设计(教案)是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。