整式的加减课时教学实录

3.4整式的加减（1）

一、教学内容：

北师大版七年级上册第90——92页“做一做”“议一议”，随堂练习与本节相关习题。

二、教学目标：

1、知识与技能

理解同类项的概念；了解合并同类项的法则，会进行同类项的合并。

2、过程与方法

经历表示组合长方形的面积，体会合并同类项的实质，并能解决一些实际问题。

3、情感、态度与价值观

借助乘法分配律，理解合并同类项，培养学生的逆向思维能力。

三、教学重点、难点：

【教学重点】

理解同类项的概念，在多项式中找到同类项,并能进行同类项的合并。

【教学难点】

类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想。

四、教法与学法：

【教法】：

充分运用多媒体教学手段，启发引导，观察分析，讲练结合等方法，优化组合，有效突破教学重难点，使所学新知识不断内化到已有的认知结构中。

【学法】：鼓励学生自主探究、观察思考、合作交流，让学生在看一看、想一想、说一说、做一做，议一议等过程中不断发展学生空间观念，掌握必要的基础知识与基本技能，

五、课前准备：多媒体课件、长方形卡片等。

六、课时划分：1课时

七、教学流程设计：

教学环节

教师活动

学生活动

1、同类项的概念：

让学生思考、讨论，然后引导学生0.7m5a2ba2b回答。

让学生阐

述自己分类的理找一找，它们有什么共同的特点？

由以及每组分类引导学生思考这些所谓共同特点的项有什么相同的特的共同点，有利于征？

培养学生的观察、【归纳概括】所含字母相同，并且相同字母的指数也分自主探索和合作交流的能别相等的项叫做同类项。

注：（1）同类项中要注意到“两同”：字母相同及力。

相同的字母的指数也相同；

（2）所有的常数项都是同类项。 学生理解记【跟踪训练】 忆，并做好课堂笔 1、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，记。

错误的打“×”：

（1）3x与3mx是同类项。

（

）

（2）2ab与-5ab是同类项。

（ ）

学生先独立22（3）xy和2yx是同类项。

（ ） 完成，然后师生交 2、下列单项式中，不是同类项的是（ ）

流，鼓励有不同意（A）5，-3 （B）

4x2c2cx2见的同学大胆说2ab222ab7a2b7

留一定的时间8m12mm4bay（D） 2 aby14（C）， ay2

出自己的看法，最8后集体订正。

【归纳概括】：同类项中要注意到“两无关”：与系数大

小无关，与字母排列顺序无关。

学生小组分2、合并同类项：出示组合长方形：

工合作、通过直观感知，完成填空，用部分思想与整体思想表示出组251ay488 5 合长方形的面积，

并体会合并同类由上图可知：①拼接前的图形面积为 。

项的实质。

?

②拼接后的图形面积为 。由①到②的

n n

转化过程根据是_________________________。

2

4ab82b29ab8由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据合作交流，

(4

ab9ab)(88)2b2探究新知。

____________，将他们合并成一项，叫做 。

(49)ab2b2 由两种不同的【归纳总结】：合并同类项的法则

13ab2b2方法表示出同一

（1）系数：各项系数相加作为新的系数

组合长方形的面

积，学生易得到等

（2）字母以及字母的指数不变。

式8n+5n = (8+5)n

=13n，观察总结得【跟踪反馈】：

出合并同类项的下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

概念及其法则，然（1）、2x23x25x4

后展示汇报。

（2）、3x2y5xy

`

（3）、7x23x24

学生独立完（4）、9a2b9ba20

注意：（１）合并同类项只是系数相加（注意符号），字成，教师重点关注学生能否熟练判母与字母的指数不变。

别同类项；是否能 （２）不是同类项的不能合并。

熟练掌握合并同 （３）没有同类项的始终照抄，不能省略

类项的法则并思【例题展示】：合并同类项

24ab82b29ab8考：合并同类项应

13a2b5ab注意哪些问题？

教师板演示范，并讲解合并同类项的步骤： 1解：3a2b5ab (3a5a)(2bb)

(35)a(21)b 学生仿照教2ab师板演独立完成（2），小组讨论交流后选派一名代表到后黑板展示。

1、“找朋”友游戏

学生进行分组

讨论、交流，然后

我们能帮助这几个单项式找朋友吗？（在表2中找）

3x42 随堂演练，

深化巩固。

4mn220abc

表2 小组选出代表阐述本组意见，各个小组之间再交流看法。

小组交流讨

a2bc,mn2,8x4,5x3,222论、完成2、3题，幷展示、评价。

6xy,cab,abc2、合并同类项

⑴ 3ab22ab2 （2）5ab2ab



生自由小结，提出本节课的困惑与收获。

3、（2010广东）4

a2b6mc5与3a2b4cn1是同类项，则m，n

课堂小结，

知识整合。

今天我们学习了什么数学知识呢？什么是同类项？同类项的合并法则是什么呢？应该注意些什么问题？同学们有什么收获呢？又有什么疑问呢？

课后放松：播放背景音乐。

八、板书设计：

3.4整式的加减（1）——

同类项及其合并

“两同”

概念

所含字母相同

相同字母的指数也相同

与系数大小无关

与字母排列顺序无关

同类项

“两无关”

步骤：找、分、合、写

合并

“一变”—系数发生变化，即把各项系数相加

法则

所含字母不变

“两不变”

相同字母的指数不变

九、作业设计：

【必做题】：

1、下列说法正确的是（

）

A、xyz与xy是同类项

B、和2x是同类项

C、0.5x3y2和2x2y3是同类项

D、5m2n和2nm2是同类项

2、下面计算正确的是（ ）

A：3x2x23 B：3a22a35a5 C：3x3x D：0.25abab0

1423231x

13 3、合并同类项：（1）3x2y13y2x5 （2）3x2y2xy2xy2yx2

32【选做题】：

4、已知Ax35x2，Bx211x6，求：⑴A＋2B； ⑵、当x1时，求A＋5B的值。