解决实际中的概率问题优秀获奖教案

初中数学教学设计

学校:五寨县第三中学 备课教师:李世宏 授课教师：

课题: 25.3用频率估计概率

第3课时概率在实际中的应用

教学目标: 1 通过实例进一步丰富对概率的认识,并解决实际问题

2 概率在问题决策中的重要作用

教学重点: 用概率解决实计问题

教学难点: . 综合考虑影响解决实计问题的各个因素

教学过程: 1．预习导学

阅读教材145-146．

2．旧知识回顾

(1)前节所学估算幼苗的移植成活率,种子的发芽率事例,都是利用了

频率估计概率的方法来计算,猜想运输中柑橘完好的概率如何研究

(2)交流思想:在种子发芽的实验中,科研人员经过大量实验得到不同数量的种子发芽的频率约是0.78,则可以估计200千克的种子约有156千克种子发芽

3．合作探究

【例】某水果公司以2元/千克的成本价新进10000千克柑橘.如果公司希望这些柑橘能获利5000元,那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘),每千克大约定价多少元比较合适? 分析:柑橘在运输、储存中会有损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘的成本折算到没有损坏的柑橘的售价中

销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行柑橘损坏率统计,并把获得的数据记录在下表中

柑橘损坏的频率m/n 柑橘总质量n/kg 损坏柑橘质量m/kg (结果保留小数点后三位) 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15

200 19.42

250 24.25

300 30.93

350 35.32

400 39.24

450 44.57

500 51.54

小组合作讨论：1解决上述问题，首先应该解决的问题是什么/

2：上述问题中，为达到盈利的目的采取决策时，直接影响决策的因素是什么

3：求柑橘的损坏率的方法是什么？

由上表可知,随着柑橘质量的增加,柑橘损坏的频率越来越稳定.柑橘总质量为500千克时的损坏频率为0.103,于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1(结果保留小数点后一位).由此可知,柑橘完好的概率为0.9 完好柑橘的实计成本为

21000022.22(元/kg)

90000.9设每千克柑橘的售价为x元，则

(x2.22)90005000.

解得

x2.8(元)

因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5000元。

自主测评

1某果农今年的蓝莓得到丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该农今年的“优质蓝莓”产量约是____________kg 2某初级中准备组织学生参加A,B,C三类课外活动，规定每班2人参加课外活动，三人参加B类课外活动，5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单。假设该校每班学生均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）

(1)该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？

（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？

（3）若以小球作为替代物进行以上抽签模拟试验，一个同学提供了部分试验操作：A准备40个小球；B把小球按2：3：5的比例涂成三种颜色；C让用于试验的小球有切只有2个为A类标记，有切只有3个为B类标记，有切只有5个为C类标记；D为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察。

你认为其中哪些操作是正确的（指出所有正确操作的序号）？

归纳梳理1概率在问题决策中具有重要的作用

2重点：用概率解决实际问题

3难点：综合考虑影响解决实际问题的各个因素

作业布置:148页4、5

教学反思: