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正多边形的有关计算教案和学案内容｜教案在线预览

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关键词：正多边形的有关计算教案和学案内容

正文

正多边形的有关计算教学设计

一、教学目标

知识技能：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题．

数学思考：在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力．

问题解决：形成解决问题的一些基本策略，并能综合运用所学的知识

和技能解决问题，发展应用意识。

情感态度：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的．

二、教学重难点

重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算．

难点：探索正多边形与圆的关系．

三、

教学过程

1.复习引入

请同学们回顾正多边形的有关概念

教师ppt展示图片说明正多边形的有关概念

2.探索新知

（1）每个正多边形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？

学生归纳：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．教师进行点评。

（2）作每个正多边形的边心距，又有什么规律？学生归纳：边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．

正多边形的相关计算

（1）正n

（2）正n边形的边长a，半径R，边心距r之间的关系为

360边形的中心角为n

aR2r2.2

2（3）边长a，边心距r的正n边形的面积为

S1nar1lr.

其中l为正n边形的周长.

抢答题：

（1）O是正△ABC的中心，它是△ABC的＿＿＿圆与＿＿＿圆的圆心。

（2）OB叫正△ABC的＿＿＿，它是正△ABC的＿＿圆的半径。

（3）OD叫作正△ABC的＿＿＿＿＿＿，它是正△ABC的

＿＿＿＿＿＿圆的半径。

（4）正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿

（5）正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿

（6）⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的＿＿＿＿，它是正五边形ABCDE的＿＿＿＿圆的半径。

（7）∠AOB叫做正五边形ABCDE的＿＿＿＿角，它的度数是＿＿＿＿

（8）图中正六边形ABCDEF的中心角是＿＿＿＿。它的度数是＿＿＿＿

（9）你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？

4.例题讲解

例1：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米). 例2、如图：已知正六边形ABCDEF的边长为6cm，

（1）求正六边形ABCDEF的外接圆的半径。

（2）求正六边形ABCDEF的边心距。

练习：已知正六边形ABCDEF的的边心距为 r =6cm，求正六边形ABCDEF的外接圆的半径R。

5.方法归纳

圆内接正多边形的辅助线

（1）连半径，得中心角；

（2）作边心距，构造直角三角形. 6.当堂训练

（1）课本P108第1题

（2）练习

（3）巩固提高

7.课堂小结

（1）正n边形的中心角怎么计算？

（2）正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？

（3）边长a，边心距r的正n边形的面积如何计算？

8.布置作业：完成《学习辅导》

资料摘要

正多边形的有关计算教案和学案内容

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关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算教案和学案内容是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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