平行四边形的判定的综合练习教学设计(第二课时)

“平行四边形”复习

教案

成都市盐道街中学 谢敏

一、教学目标：

1.掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的有关性质和常用的判别方法．

2.能够灵活运用与平行四边形有关的性质定理及判定定理。

3.体会在证明过程中，所运用的分类讨论、数形结合、转化等数学思想方法

二、教学重点：

平行四边形有关性质、判别的灵活运用

三、教学难点：

数学思想方法的体会及其运用

四、教学过程

一、知识点回顾：

1.平行四边形的定义:两组对边分别 的四边形是平行四边形. 2.平行四边形的性质及判定：

性

质

判

定

(1)两组对边分别_____的四边形

边

对边___________

(2)两组对边分别_____的四边形

(3)一组对边___________的四边形

角

对角线

对角_____

对角线_________

两组对角分别_____的四边形

对角线_________的四边形

3.平行四边形的对称性：平行四边形是

对称图形，不是

对称图形。

设计意图：以表格形式对比性质和判定复习回顾重要知识点。

活动：教师展示PPT，学生开火车回答，教师评价。

二、考点剖析

1

【考点1】平行四边形的性质

1.如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为

．

设计意图：考查：1.平行四边形对角线互相平分2.线段中垂线的性质

3.转化思想

活动：教师抽查个别学生回答，学生总结所考察的知识点。

2.□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，求AB的长．

设计意图：考查：1.平行四边形对边平行2.角平分线的定义3.“平行线+角平分线→等腰三角形”的模型思想4.分类讨论思想、数形结合思想5.见比设“K”的方程思想

活动：学生独立思考画图，教师巡视，鼓励学生小组讨论，最后找代表回答，学生总结所考察的知识点。

3.如图，□ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1OO12O2O3O3D，连接AO1，并延长交BC于E，连接EO3，并延长交AD于点F，则AF:FD为（ ）

A．19:2 A B．9:1 C．8:1

F

D

O3 D．7:1

O2 O1

B

E

C

4.如图，在□ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N

那么SΔDMN：S□ABN为 ；SΔDMN：S□ABCD为

2

设计意图：考查：1.平行四边形的对边平行2.“X型”相似3相似三角形面积比=相似比²

4.同（等）高△面积比=底之比

活动：学生独立思考，教师巡视，鼓励学生小组讨论，最后找代表上台讲解，鼓励学生用多种方法，最后学生总结所考察的知识点。

【考点2】平行四边形的判定

5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

) A．AB∥CD，AD∥BC

B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD

D．AB＝CD，AD＝BC

6.在四边形ABCD中，给出下列条件：

①AB∥CD，②AD=BC，③∠A＝∠C，④AD∥BC．把其中任意两个作为条件能判断四边形是平行四边形的概率是______

设计意图：考查：1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.2.平行四边形的判定3.平行线的判定4.全等三角形的判定5.组合数的数法

活动：5题学生独立思考，教师抽查，强调易错点，找出反例；6题学生独立思考，鼓励学生小组讨论，最后找代表讲解，最后学生总结所考察的知识点。

7.如图,△ABC中,∠ACB=90∘，D. E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE.

(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；

(2)若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数。

设计意图：考查：1.平行四边形的判定2.三角形中位线的定义和性质

3.直角三角形斜边上的

3

中线等于斜边的一半

4.平行线的判定或全等三角形的判定

5.等腰三角形“三线合一”

活动：学生独立思考，教师巡视，强调易错点，鼓励学生用多种方法解题，最后教师板书规范学生书写，最后学生总结所考察的知识点。

【考点3】平行四边形的对称性

8.下列图形中是既是轴对称又是中心对称图形的有

①正三角形

②平行四边形

③矩形

④菱形

⑤正五边形

9．（2016•呼和浩特）已知□ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为

．

1.平行四边形的中心对称性 2.平行四边形对边平行且相等3. 分类讨论思想、设计意图：考查：数形结合思想

活动：学生独立思考，教师巡视，强调易错点，引导学生分类讨论，最后学生总结所考察的知识点。

课后练***行四边形的综合运用

10.如图,已知直线y=1x与双曲线y=kx(k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.过原2点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限且在A点左侧)，

（1）请判断四边形APBQ的形状；

（2）若直线m经过（2,3），且直线m将四边形APBQ的面积两等分，求直线m的解析式；

（3）若四边形APBQ面积为24，求点P的坐标。

设计意图：考查：1.平行四边形的判定、性质2.正比例函数和反比例函数图象两交点关于原点对称

3.将平行四边面积两等分的直线必过其对称中心4.平行四边形面积被两条对角线四等分

活动：学生课后完成，下节课评讲。

4

五、课堂小结

1.本节课复习到了什么知识和思想方法？

2.本节课中你印象最深的地方在哪里？

3.你还有什么疑惑？

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