实验与探究 瓶子中有多少粒豆子优秀获奖教案

实验与探究《瓶子中有多少粒豆子》

课时安排

1节课

授课教师：海丰县鮜门中学罗雪妮

本节教学内容是七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》的一节数学活动课，是对用样本估计总体的进一步探究。初一级学生已经初步了解抽样调查，但还没有正式体验过用样本估计整体的建模思想和数学模型，不清楚抽样调查在生活中的应用；此外，教学背景

之前教学活动中大部分学生的动手能力较差，同学间的学习交流与合作能力较差，很少同学能将理论学习与实践进行联系。传统的“老师讲，学生听”的教学模式已经让学生觉得枯燥，数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，本节课强调以学生为主体，学以致用，将所学的数学模型知识应用到实际生活中，由此，我设计了这节课的知识。

指导思想与本教学设计以《初中数学课程标准》为依据,以学生为主体，自主探究、动手操作、合

理论依据

作交流为指导进行教学 ,以学生小组实验展示为手段，以课堂为依托来实现教学目标。通过实验探究，建立用样本估计总体的数学模型，并会用这个数学模型解决用样本估计总体的实际问题。

引导学生经历实验探究建立数学模型的过程，体验通过实验学习数学的方法，体会数学建模的方法。

知识与技能

教学目标

过程与方法

情感态度与

培养学生动手实验能力和小组合作探究能力,培养数学建模思想，激发学价值观

生学习数学的求知欲和好奇心。

重点：通过实验探究建立用样本估计总体的数学模型。

教学重难点

难点：理解建立样本估计总体的数学模型的原理，能够用标记法解决样本估计总体的实际问题。

教学方法

教师引导发现法、实验探究法、小组实验展示法

学生实验记录表、ppt课件、烧杯、电子秤、计算器、盘子、8瓶豆子、一盒100元人教学资源

民币、一盒玻璃珠。

课前自主预习

1、预习书本第144页实验与探究：瓶子中有多少粒豆子

2、思考:这些豆子有哪些属性?除了数量还有什么?还有质量、体积、颜色……你能关联豆子的哪些属性来进行分析与实验呢? 3、八个小组分别根据小组的讨论意见进行实验；

4、八个小组完成学生实验记录表。

1

2

教学过程设计

教学步骤

学生小品表演：

小军：妈妈，早上好。

妈妈：小军，早上好。

通过小品表演，激发情小军：妈妈,你一个人在客厅在思考什么? 境妈妈:我想要承包鱼塘,但不知道鱼塘的鱼有多少条,所以正在发愁呢。

学生的求知欲和学导入

小军：你想知道鱼塘的鱼有多少条？这很简单呀，你可以这样……

习数学的兴趣。

妈妈：“啊!我儿子真聪明!”

教师提出问题：你知道小军用什么方法调查鱼塘中鱼的数目吗？通过学习《瓶子中有多少粒豆子》这节课，我想你肯定能找到答案。

实验与探究《瓶子中有多少粒豆子》

实出示一个瓶子装满豆子，抛出问题：瓶子里有多少粒豆子呢? 验师启发：同学们，我们可以怎么办? 提生答：可以直接数出来。

出

教师问：有没有别的方法可以估算出数量吗？

课堂实验

师生活动

设计意图

引导学生联系豆子的不同属性之间的联系进行思考。

全体学生动手实验，教师互动：我们知道这瓶豆子中，除了数量，还有质量、体积、颜色，实现学生的百分百结合豆子的不同属性之间的联系分别进行分析和实验,并检查学生课参与度，锻炼小组的前实验记录表的完成情况。

合作实验能力，提高

学习积极性。

小组成员展示实验过程，说出用不同的实验方法估算出瓶子中有多少小粒豆子，并说出小组的估算过程。

组得出模型: 展质量法→样本的质量：样本的数量=总体的质量：总体的数量

示

体积法→样本的体积：样本的数量=总体的体积：总体的数量

标记法→样本的标记数量：样本的数量=总体的标记数量：总体的数量

方法直接数数法、质量法、体积法、标记法。

汇总

在团队合作中，感受分工协作，提高团队合作意识。锻炼学生的语言表达能力，加强小组的配合。

加深学生对实验方法的印象。

3

教师对小组的估算方法进行点评，给予肯定，强调其中用标记法可以教解决很多样本估计总体的实际问题。将所学知识联系生活实际:如海产师品老板估计一斤花胶多少头;估计一斤海马多少条;教师估计一堆作业互动交流中，让学生点本有多少本；估计一大包糖果大概有多少粒;娃娃机投放银币；银行回得到提升。

评

收硬币；估算一片森林有多少只鸟等等……

教师提问，解决课前问题：现在，你知道小军的方法是什么吗？

教师提问，学生抢答；

问解决课前问题：现在，你知道小军的方法是什么吗？

题解决生活实际问题,生：可以从池塘里捕捞了50条鱼做上标记，然后放回池塘里经过一段解学以致用。

时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞100条，数出其中决

有标记的鱼的数目，则可以估算出池塘里有多少条鱼。

1、为了估计一片森林里有多少只鸟，从森林里捕捉150只鸟做上标记，课然后放回森林里，经过一段时间，等有标记的鸟完全混合鸟群中以后，堂再捕捉200只，若其中有标记的鸟有10只，则估计森林里有____________只鸟? 测2、这个盒子里装的都是100元的纸币，我知道里面一共有多少钱，你验

们有办法估算出来吗？

学以致用，引导学生学生学会用样本估计总体的这种数学模型解决生活实际问题，使学生感到数学的实际应用性。

师：通过这节课的学习，你们学会了什么？

学生：畅所欲言。

生：我会估计一碟试卷有多少张；

习生：我会估计一盒游戏币有多少个；

成生：我会估计游乐园里海洋球池的数量；

生：我会估计我爸爸菜园里采摘的黄瓜的总数量，从而了解一亩地的效利润；

报生：我会估计妈妈一天做的首饰的数量，从而知道她一天挣多少钱；

生：我会估计我爸爸出海一天的捕鱼量，从而知道他辛苦工作一天能告赚多少钱……

会

师：你们都是很聪明的孩子，相信你们今后能把数学学得更棒！

让学生感受为什么要学习，学习有什么用，体验数学来源于生活又服务于生活。

布置作业

请八个小组分别设计一个用标记法调查某物总体数目的方案，并进行调查，简明地写出实验方案。

巩固标记法估计总体的方法，并加强学生小组合作写出实验方案的能力。

4

板书

10.1实验与探究：

瓶子中有多少粒豆子

1、直接数数法

2、质量法

设3、体积法

计

4、标记法

学1、学生通过自主探究，小组合作交流之后再进行实验，所有小组成员都能熟悉掌握本课时知识，能正确解题,课堂学习气氛浓郁，且乐在其中；

习2、学生的实验记录表的完成很棒，说明对实验操作熟悉。

效3、教师在展示环节给学生提供展示的机会，锻炼学生的语言表达能力，提高了学生的实验探究能力与团队配合意识；

果4、在学习成效报告会上，学生畅所语言，能解决生活中的更多实际估算数量问题,使得课堂评学习与生活紧密联系，更让学生理解了为什么要学习数学，学习数学有什么用，体验数学来源于生活又服务于生活。整节课的学习效果非常好。

价

教师课前发放实验记录表，各小组课前根据实验内容进行操作，教师从豆子的属性之间的联系进行启发和引导，以学生为主体，分小组进行实验与展示，将课堂大胆交于学生，再进行计师生互动点评，练习巩固，提高团队配合意识和自主设计方案的能力。在课堂即将结束时，特让学生在学习成效报告会上畅所欲言，更体现了学好数学对生活的重要性，更体现了本节内容教学的重要性。

色

设1、本节课是一个实验探究课，学生的主动性强，学习气氛浓郁，通过大胆地观察豆子的数量和质量、数量和体积、数量和颜色，采用了直接数数法、质量法、体积法、标记法来进行样本估计总体的实验过程，提高了学生的动手操作能力，增强了学生的小组合作与探究能力，而且达到提高学习数学的兴趣的作用。

2、通过本节课的学习，在今后的教学过程中同学们可以多想想物体各属性之间的联系，也是教解决问题的一个很好的突破口。

，这个方法利学3、本节课我们通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“标记法”用了用样本估计总体的思想，今后可以用来估计一个总体的数量，更加体现了数学知识源于反生活，又应用于生活。

思

4、通过学习成效报告会，让学生畅所欲言，理解为什么要学习数学，学习数学有什么用，体验数学来源于生活又服务于生活。所以这一教学环节的设计使得课堂变得更加有意义。更提高了学生学习数学的兴趣。

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实验记录表

第___小组

实验内容

估计瓶子中豆子的数目

根据豆子的

数量和颜色

进行实验; 实验步骤: (1)从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数(m) ;m=__________ (2)给这些豆子做上记号；

(3)把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；

(4)从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数(p)和其中带有记号的豆子的粒数(n)；

___________________________________________ (5)利用所标记的豆子所占百分比不变，样本的标记数量：样本的数量=总体的标记数量：总体的数量,结合你得到的数据m, p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数（q）；q=__________________________________ (6) 多做几次实验，记录下来，求出豆子的粒数q的平均值；q=_______ （7）数出瓶子中豆子的总数,验证你的估计。

结论：该瓶子中有豆子约(

)粒。

思考：1、在实验第三步为什么要摇匀？

2、如何才能使求的数据误差最小？

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实验记录表

第___小组

实验内容

估计瓶子中豆子的数目

根据豆子的____________________进行实验

实验步骤：

结论：该瓶子中有豆子约(

)粒。

思考：如何才能使求的数据误差最小？

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